(
课件网) 幻灯片 1：封面 标题：1.2.5 有理数的大小比较 副标题：掌握比较法则 明确数的大小关系 背景图：以数轴为核心背景，数轴上标注多个有理数（正数、0、负数），并用箭头指示从小到大的排列方向，旁边配以温度计刻度对比图，体现 “数值大小与位置高低” 的对应关系 幻灯片 2：目录 有理数大小比较的引入 利用数轴比较有理数的大小 有理数大小比较的基本法则 不同类型有理数的比较方法 多个有理数大小比较的步骤 典型例题解析 易错点警示与注意事项 课堂练习巩固 课堂小结与作业布置 幻灯片 3：有理数大小比较的引入 生活中的大小比较： 温度比较：3℃比 - 2℃温暖（3 > -2）；-1℃比 - 5℃温暖（-1 > -5）。 海拔比较：珠穆朗玛峰（8848 米）比吐鲁番盆地（-154 米）高（8848 > -154）。 财富比较：存入 300 元（+300）比支出 200 元（-200）的财务状况好（+300 > -200）。 问题提出： 如何准确比较正数、0 和负数之间的大小关系？ 两个负数之间如何判断大小？例如：-3 和 - 5 哪个更大？ 幻灯片 4：利用数轴比较有理数的大小 数轴比较法的依据： 在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大。 数轴上的点越靠右，对应的数越大；越靠左，对应的数越小。 比较步骤： 在数轴上标出各有理数对应的点。 观察点的左右位置：右边的点表示的数 > 左边的点表示的数。 示例： 在数轴上比较 - 3、1、-1.5、2.5 的大小： -3 -2 -1.5 -1 0 1 2 2.5 3 ├———————————————————————— ↑ ↑ ↑ ↑ 位置从左到右：-3 < -1.5 < 0 < 1 < 2.5，因此大小关系为：-3 < -1.5 < 0 < 1 < 2.5。 优势：直观形象，能同时比较多个有理数的大小。 幻灯片 5：有理数大小比较的基本法则 核心法则： 正数大于 0，0 大于负数，正数大于一切负数。 即：正数 > 0 > 负数。 两个正数比较大小，绝对值大的数大。 例如：5 > 3（因为 | 5| = 5 > |3| = 3）；\(\frac{3}{2}\) > \(\frac{1}{2}\)（因为\(|\frac{3}{2}| > |\frac{1}{2}|\)）。 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 例如：-3 <-2（因为 |-3| = 3> |-2| = 2，所以 - 3 < -2）；\(-\frac{5}{4}\) < \(-\frac{3}{4}\)（因为\(|\frac{5}{4}| > |\frac{3}{4}|\)）。 法则总结： 有理数大小比较： 正>0>负，正数绝对值大则大； 负数比较看绝对值，绝对值大反而小。 幻灯片 6：不同类型有理数的比较方法 类型 1：正数与 0 比较： 方法：正数 > 0。 示例：5 > 0；\(\frac{1}{3}\) > 0；0.7 > 0。 类型 2：负数与 0 比较： 方法：负数 < 0。 示例：-3 < 0；\(-\frac{2}{5}\) < 0；-1.2 < 0。 类型 3：正数与负数比较： 方法：正数 > 负数。 示例：4 > -1；\(\frac{1}{2}\) > -3.5；0.3 > -0.1。 类型 4：两个正数比较： 方法：绝对值大的数大。 示例：7 > 4（|7| > |4|）；\(2.8 > 1.9\)（|2.8| > |1.9|）。 类型 5：两个负数比较： 方法：绝对值大的反而小。 示例：-2 > -5（|-2| = 2 < |-5| = 5）；\(-0.6 > -0.8\)（|-0.6| = 0.6 < |-0.8| = 0.8）。 幻灯片 7：多个有理数大小比较的步骤 步骤分解： 分类：将所有有理数分为正数、0、负数三类。 排序正数：按 “绝对值大的数大” 排列正数。 排序负数：按 “绝对值大的反而小” 排列负数。 整合顺序：按 “负数 < 0 < 正数” 的顺序整合所有数。 示例：比较 - 4、2、-1.5、0、3.5、-2 的大小。 分类：正数 {2, 3.5}；0；负数 {-4, -1.5, -2}。 排正数：2 < 3.5（因为 | 2| < |3.5|）。 排负数：先求绝对值 |-4|=4，|-1.5|=1.5，|-2|=2，因为 4 > 2 > 1.5，所以 - 4 < -2 < -1.5。 整合：-4 < -2 < -1.5 < 0 < 2 < 3.5。 技巧：多个数比较时，可借助数轴标注位置，再 ... ...
