第一章 有理数【章末复习】 课件（共47张PPT）2025-2026学年七年级数学上册人教版（2024）

(课件网) 幻灯片 1：封面 标题：第一章 有理数 章末复习 副标题：构建知识体系 提升综合运用能力 背景图：以有理数知识网络为背景，中心为 “有理数”，向外辐射出概念、数轴、运算、应用等分支，各分支用不同颜色标注核心知识点，体现知识的关联性与系统性 幻灯片 2：目录 本章知识结构梳理 核心知识点回顾 有理数的概念与分类 数轴、相反数与绝对值 有理数的大小比较 有理数的四则运算 有理数的混合运算 典型例题解析 易错点汇总与规避技巧 综合练习巩固 章末总结与提升建议 幻灯片 3：本章知识结构梳理 知识框架图： 有理数 ├─ 有理数的基本概念 │ ├─ 正数与负数（相反意义的量） │ ├─ 有理数的定义（整数+分数） │ ——— 有理数的分类（按结构/按正负） ├─ 有理数的表示工具 │ ├─ 数轴（三要素：原点、正方向、单位长度） │ ├─ 相反数（只有符号不同的两个数，a的相反数是-a） │ ——— 绝对值（数轴上点到原点的距离，|a|≥0） ├─ 有理数的大小比较 │ ├─ 数轴比较法（右边的数>左边的数） │ ——— 法则比较法（正数>0>负数；负数看绝对值） ——— 有理数的运算 ├─ 加减法（同号/异号法则，减法转化为加法） ├─ 乘除法（同号得正、异号得负，除法转化为乘法） ├─ 乘方（求n个相同因数的积，符号法则） ——— 混合运算（先乘方，再乘除，最后加减；有括号先算括号） 学习目标： 理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法。 熟练运用数轴、相反数、绝对值的概念解决问题。 能准确比较有理数的大小。 掌握有理数的四则运算及混合运算规则，确保计算准确。 运用有理数知识解决简单的实际问题。 幻灯片 4：核心知识点回顾 ——— 有理数的概念与分类 正数与负数： 正数：大于 0 的数（可带 “+” 号，如 + 5、3）。 负数：在正数前加 “-” 号的数（如 - 3、-0.5）。 0 的特殊性：既不是正数也不是负数，是正负数的分界点。 应用：表示相反意义的量（如收入 + 200 元与支出 - 150 元）。 有理数的定义： 整数（正整数、0、负整数）和分数（正分数、负分数）统称为有理数。 有限小数和无限循环小数属于分数，因此是有理数。 分类方式： 按结构分类： 有理数{整数{正整数、0、负整数}；分数{正分数、负分数}} 按正负分类： 有理数{正有理数{正整数、正分数}；0；负有理数{负整数、负分数}} 易错点：混淆有理数与无理数（如\( \)是无理数，不属于有理数）；忽略 0 在分类中的特殊性。 幻灯片 5：核心知识点回顾 ——— 数轴、相反数与绝对值 数轴： 三要素：原点、正方向（通常向右）、单位长度（统一）。 作用：直观表示有理数（任何有理数都可在数轴上找到对应点）；比较大小（右边的数 > 左边的数）。 示例：在数轴上表示 - 2、0、3.5： -3 -2 -1 0 1 2 3 4 ├———�———�———�———�———�———�———�———�� ↑ ↑ ↑ 相反数： 定义：只有符号不同的两个数互为相反数（如 3 与 - 3）。 性质：互为相反数的两数和为 0（\(a + (-a) = 0\)）；在数轴上关于原点对称。 表示：数\(a\)的相反数是\(-a\)（如 - 5 的相反数是 5）。 绝对值： 定义：数轴上表示数\(a\)的点到原点的距离，记作\(|a|\)。 性质： 非负性：\(|a| 0\)。 正数的绝对值是本身，负数的绝对值是相反数，0 的绝对值是 0。 互为相反数的两数绝对值相等（\(|a| = |-a|\)）。 计算：\(|5| = 5\)，\(|-3.2| = 3.2\)，\(|0| = 0\)。 幻灯片 6：核心知识点回顾 ——— 有理数的大小比较 比较方法： 数轴法：在数轴上标出数的位置，右边的数总比左边的数大。 法则法： 正数 > 0 > 负数（正数大于一切负数）。 两个正数比较：绝对值大的数大（如 5 > 3）。 两个负数比较：绝 ... ...