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课件网) 1.2.3 绝对值教学幻灯片分页内容 第 1 页：标题页 标题：1.2.3 绝对值 副标题：小学六年级数学下册 授课教师：[教师姓名] 日期：[授课日期] 第 2 页：复习回顾 问题 1：什么是相反数？0 的相反数是什么？（只有符号不同的两个数互为相反数；0 的相反数是 0。） 问题 2：互为相反数的两个数在数轴上的位置有什么特点？（分别位于原点两侧，且与原点的距离相等。） 问题 3：如何表示一个数的相反数？（数 a 的相反数表示为 - a。） 第 3 页：情境引入 生活实例： 如图 1，小明家在学校东边 3 千米处，记作 + 3 千米；小红家在学校西边 3 千米处，记作 - 3 千米。两家到学校的距离都是 3 千米，与方向无关。 如图 2，数轴上表示 + 4 和 - 4 的点到原点的距离都是 4 个单位长度，+2 和 - 2 到原点的距离都是 2 个单位长度。 提出问题：在数轴上，一个数所对应的点到原点的距离叫做什么？这个距离有什么特点？引出绝对值的概念。 第 4 页：学习目标 知识目标：理解绝对值的定义和几何意义；掌握绝对值的表示方法，能正确写出一个数的绝对值；了解绝对值的性质，会利用绝对值比较两个负数的大小。 能力目标：通过观察数轴上数到原点的距离，培养数形结合能力；在探究绝对值性质的过程中，提高分析和解决问题的能力。 情感目标：感受绝对值在表示距离中的实际意义，体会数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。 第 5 页：绝对值的定义 几何意义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。 定义解析： 距离是一个非负的量，所以绝对值一定是非负数。 绝对值只与数对应的点到原点的距离有关，与方向（即数的正负）无关。 实例说明： 数轴上表示 3 的点到原点的距离是 3，所以 3 的绝对值是 3。 数轴上表示 - 3 的点到原点的距离是 3，所以 - 3 的绝对值是 3。 数轴上表示 0 的点到原点的距离是 0，所以 0 的绝对值是 0。 第 6 页：绝对值的表示方法 表示方法：一个数 a 的绝对值记作 | a|，读作 “a 的绝对值”。 写法示例： 3 的绝对值记作 | 3|，即 | 3|=3。 -3 的绝对值记作 |-3|，即 |-3|=3。 0 的绝对值记作 | 0|，即 | 0|=0。 +2.5 的绝对值记作 |+2.5|，即 |+2.5|=2.5。 -4.5 的绝对值记作 |-4.5|，即 |-4.5|=4.5。 注意事项：绝对值符号 “| |” 是成对出现的，书写时要规范，不能遗漏。 第 7 页：绝对值的性质 性质 1：正数的绝对值是它本身。如果 a 是正数，那么 | a|=a。 实例：|5|=5，|+3.2|=3.2。 性质 2：负数的绝对值是它的相反数。如果 a 是负数，那么 | a|=-a。 实例：|-5|=-(-5)=5，|-3.2|=-(-3.2)=3.2。 性质 3：0 的绝对值是 0。即 | 0|=0。 性质 4：任何数的绝对值都是非负数，即 | a|≥0。 性质 5：互为相反数的两个数的绝对值相等。即 | a|=|-a|。 实例：|3|=|-3|=3，|2.5|=|-2.5|=2.5。 第 8 页：求一个数的绝对值的方法 方法总结： 若这个数是正数，它的绝对值就是它本身。 若这个数是负数，它的绝对值就是它的相反数（即去掉负号后的数）。 若这个数是 0，它的绝对值就是 0。 步骤示例： 求 | 7|：7 是正数，所以 | 7|=7。 求 |-7|：-7 是负数，所以 |-7|=7（即它的相反数）。 求 | 0|：0 的绝对值是 0，所以 | 0|=0。 求 |+4.8|：+4.8 是正数，所以 |+4.8|=4.8。 求 |-2.3|：-2.3 是负数，所以 |-2.3|=2.3。 第 9 页：利用绝对值比较两个负数的大小 规律总结：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 原理分析：在数轴上，负数位于原点左侧，绝对值越大的负数离原点越远，位置越靠左，所以数值越小。 实例说明： 比较 - 3 和 - 5 的大小：| -3 |=3，| -5 |=5，因为 3＜5，所以 - 3＞-5。 比较 - 1.2 和 - 2.1 的大小： ... ...
