1.4.1.1 有理数的加法 课件（共36张PPT）湘教版2025-2026学年七年级数学上册

(课件网) 1.4.1.1 有理数的加法教学幻灯片分页内容 第 1 页：标题页 标题：1.4.1.1 有理数的加法 副标题：小学六年级数学下册 授课教师：[教师姓名] 日期：[授课日期] 第 2 页：复习回顾 问题 1：什么是有理数？有理数包括哪些类型？（整数和分数统称为有理数，包括正整数、0、负整数、正分数、负分数。） 问题 2：如何比较有理数的大小？（可借助数轴，右边的数总比左边的数大；也可根据法则，正数＞0＞负数，同号正数绝对值大的大，同号负数绝对值大的小。） 问题 3：什么是绝对值？如何计算一个数的绝对值？（数轴上数对应的点与原点的距离是绝对值；正数绝对值是本身，负数绝对值是相反数，0 的绝对值是 0。） 第 3 页：情境引入 生活实例： 如图 1，小明在东西方向的马路上行走，向东走 3 米后，又向东走 2 米，他最终向哪个方向走了多少米？（向东走了 5 米） 如图 2，若小明向东走 3 米后，又向西走 2 米，他最终的位置在哪里？（向东走了 1 米） 如图 3，若小明向西走 3 米后，又向西走 2 米，他最终向哪个方向走了多少米？（向西走了 5 米） 如图 4，若小明向东走 3 米后，又向西走 3 米，他最终的位置在哪里？（回到原点） 提出问题：这些情境中涉及正数和负数的加法，如何计算有理数的加法？引出有理数加法的探究。 第 4 页：学习目标 知识目标：理解有理数加法的意义；掌握有理数加法法则，能熟练进行有理数的加法运算；能运用加法法则解决简单的实际问题。 能力目标：通过观察、分析、归纳有理数加法法则，培养抽象概括能力；在计算过程中，提高运算能力和逻辑思维能力。 情感目标：感受有理数加法在生活中的应用，体会数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣和信心。 第 5 页：有理数加法法则 ——— 同号两数相加 法则内容：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 关键词解析： “同号”：指两个数都是正数或都是负数。 “取相同的符号”：若两个数都是正数，和为正；若两个数都是负数，和为负。 “把绝对值相加”：计算两个数绝对值的和作为结果的绝对值。 实例说明： （+3）+（+2）= +（3+2）= +5（两个正数相加，取正号，绝对值相加）。 （-3）+（-2）= -（3+2）= -5（两个负数相加，取负号，绝对值相加）。 第 6 页：有理数加法法则 ——— 异号两数相加 法则内容：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得 0。 关键词解析： “异号”：指一个数是正数，另一个数是负数。 “取绝对值较大的加数的符号”：比较两个数的绝对值大小，和的符号与绝对值大的数的符号一致。 “用较大的绝对值减去较小的绝对值”：计算两个数绝对值的差作为结果的绝对值。 实例说明： （+3）+（-2）= +（3-2）= +1（正数绝对值大，取正号，绝对值相减）。 （-3）+（+2）= -（3-2）= -1（负数绝对值大，取负号，绝对值相减）。 （+3）+（-3）= 0（互为相反数的两数相加得 0）。 第 7 页：有理数加法法则 ——— 一个数与 0 相加 法则内容：一个数同 0 相加，仍得这个数。 实例说明： （+5）+0 = +5。 （-3）+0 = -3。 0 + 0 = 0。 第 8 页：有理数加法的计算步骤 步骤 1：确定两个加数的符号（同号、异号或有一个为 0）。 步骤 2：根据相应法则确定和的符号。 步骤 3：根据相应法则计算和的绝对值（相加或相减）。 步骤 4：写出最终的和（符号 + 绝对值）。 实例演示：计算（-4）+（-5） 步骤 1：两个加数都是负数，属于同号相加。 步骤 2：根据同号法则，和的符号为负。 步骤 3：计算绝对值的和：4 + 5 = 9。 步骤 4：结果为 - 9。 第 9 页：例题讲解 1——— 同号两数相加 例 1：计算下列各题： （ ... ...