1.4.1.2有理数的加法运算律 课件（共24张PPT）湘教版2025-2026学年七年级数学上册

(课件网) 1.4.1.2 有理数的加法运算律教学幻灯片分页内容 第 1 页：标题页 标题：1.4.1.2 有理数的加法运算律 副标题：小学六年级数学下册 授课教师：[教师姓名] 日期：[授课日期] 第 2 页：复习回顾 问题 1：有理数加法法则中，同号两数相加如何计算？（取相同符号，把绝对值相加。） 问题 2：异号两数相加的计算法则是什么？（取绝对值较大的加数的符号，用较大绝对值减去较小绝对值；互为相反数相加得 0。） 问题 3：计算：（-5）+（+3）；（-2）+（-4）；（+6）+（-6）。（答案：-2；-6；0。） 引入：在小学阶段我们学过加法交换律和结合律，这些运算律在有理数加法中是否仍然适用？本节课我们就来探究这个问题。 第 3 页：情境引入 计算对比： 情境 1：计算（+3）+（-5）和（-5）+（+3），结果是否相同？（（+3）+（-5）=-2；（-5）+（+3）=-2，结果相同。） 情境 2：计算 [（-2）+（-3）]+（+4）和（-2）+[（-3）+（+4）]，结果是否相同？（前者 =-5+4=-1；后者 =-2+1=-1，结果相同。） 提出问题：从上面的计算中，你发现了什么规律？小学学过的加法交换律和结合律在有理数加法中是否成立？引出有理数加法运算律的探究。 第 4 页：学习目标 知识目标：理解并掌握有理数加法的交换律和结合律；能运用加法运算律简化有理数加法的计算；知道运算律在有理数范围内仍然成立。 能力目标：通过观察、验证、应用加法运算律，培养分析问题和灵活运用知识的能力；在简化计算的过程中，提高运算速度和准确性。 情感目标：感受运算律的简洁性和实用性，体会数学的严谨性和逻辑性，激发对数学学习的兴趣。 第 5 页：加法交换律 内容：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 字母表示：对于任意有理数 a、b，有 a + b = b + a。 验证实例： （+5）+（-3）= 2，（-3）+（+5）= 2，所以（+5）+（-3）=（-3）+（+5）。 （-4）+（-2）= -6，（-2）+（-4）= -6，所以（-4）+（-2）=（-2）+（-4）。 0 +（-7）= -7，（-7）+ 0 = -7，所以 0 +（-7）=（-7）+ 0。 结论：加法交换律在有理数加法中仍然成立。 第 6 页：加法结合律 内容：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 字母表示：对于任意有理数 a、b、c，有（a + b）+ c = a +（b + c）。 验证实例： [（+2）+（-3）]+（+4）=（-1）+4=3；（+2）+[（-3）+（+4）]=2+1=3，所以两者相等。 [（-5）+（-1）]+（-3）=（-6）+（-3）=-9；（-5）+[（-1）+（-3）]=-5+（-4）=-9，所以两者相等。 （-6）+[（+3）+0]=-6+3=-3；[（-6）+（+3）]+0=（-3）+0=-3，所以两者相等。 结论：加法结合律在有理数加法中仍然成立。 第 7 页：加法运算律的应用技巧 1——— 同号结合 技巧说明：在多个有理数相加时，把所有的正数结合在一起相加，所有的负数结合在一起相加，可简化计算。 实例演示：计算（-2）+（+5）+（-3）+（+1）+（-4）。 步骤 1：运用交换律和结合律分组：[（+5）+（+1）]+[（-2）+（-3）+（-4）]。 步骤 2：分别计算各组：（+6）+（-9）。 步骤 3：得出结果：-3。 优点：同号数相加时，只需处理绝对值的加法，减少符号干扰。 第 8 页：加法运算律的应用技巧 2——— 凑整结合 技巧说明：把和为整数（或易于计算的数）的两个或多个数结合在一起相加，可简化计算。 实例演示：计算（-3.2）+（+2.5）+（+3.2）+（-0.5）。 步骤 1：运用交换律分组：[（-3.2）+（+3.2）]+[（+2.5）+（-0.5）]。 步骤 2：分别计算各组：0 + 2。 步骤 3：得出结果：2。 优点：凑整后可直接得到整数或简单数，降低计算难度。 第 9 页：加法运算律的应用技巧 3——— 相反数结合 技巧说明：把互为相反数的两个数结合在一起相加 ... ...