2.1.1代数式的概念 课件（共27张PPT）湘教版2025-2026学年七年级数学上册

(课件网) 2.1.1 代数式的概念教学幻灯片分页内容 第 1 页：标题页 标题：2.1.1 代数式的概念 副标题：小学六年级数学下册 授课教师：[教师姓名] 日期：[授课日期] 第 2 页：复习回顾 问题 1：在有理数运算中，我们学过哪些运算符号？（+、-、×、÷、乘方等。） 问题 2：用字母表示加法交换律和乘法分配律。（加法交换律：a + b = b + a；乘法分配律：a×(b + c) = a×b + a×c。） 问题 3：小明今年 10 岁，爸爸比他大 25 岁，爸爸今年多少岁？若小明明年 a 岁，爸爸明年多少岁？（答案：35 岁；(a + 25) 岁。） 引入：当数量关系较复杂时，用字母表示数能更简洁地描述规律，这些含字母的式子就是代数式。本节课学习代数式的概念。 第 3 页：情境引入 情境 1：买 1 支铅笔需要 0.5 元，买 x 支铅笔需要多少元？（列式：0.5x 元。） 情境 2：一个长方形的长为 a 厘米，宽为 b 厘米，它的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？（列式：2 (a + b) 厘米；ab 平方厘米。） 情境 3：某车间有男工 m 人，女工比男工少 5 人，女工有多少人？车间总人数是多少人？（列式：(m - 5) 人；(m + m - 5) 人，即 (2m - 5) 人。） 观察发现：这些式子都用字母表示未知数，结合数字和运算符号描述数量关系，引出代数式的概念。 第 4 页：学习目标 知识目标：理解代数式的概念；能识别代数式，明确代数式的组成要素；掌握代数式的书写规范。 能力目标：通过从具体问题中抽象出代数式，培养抽象思维和符号意识；在辨别代数式的过程中，提高分析和判断能力。 情感目标：感受代数式在表示数量关系时的简洁性，体会数学符号的实用价值，激发对代数学习的兴趣。 第 5 页：代数式的定义 定义内容：用运算符号（加、减、乘、除、乘方等）把数和表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。 特别说明：单独的一个数或者一个字母也叫做代数式。 实例说明： 数与字母的组合：3x、0.5a、-2y。 字母与字母的组合：ab、m + n、x 。 单独的数：5、-3、0.8。 单独的字母：a、b、x、y。 非代数式举例：含有等号或不等号的式子，如 x + 2 = 5、3a > 4，这些是等式或不等式，不是代数式。 第 6 页：代数式的组成要素 数：包括整数、分数、小数等有理数，如 3、-5、0.6、\(\frac{1}{2}\)。 字母：通常用英文字母表示未知数或变量，如 a、b、x、y、m、n。 运算符号：加（+）、减（-）、乘（× 或 ）、除（÷ 或分数线）、乘方（ 、 等）。 实例分析：代数式 3a + 2b - 5 中，数是 3、2、-5；字母是 a、b；运算符号是 +、-。 第 7 页：代数式的书写规范 规范 1：数与字母相乘时，数要写在字母前面，乘号可以省略不写或用 “ ” 表示，如 3×x 写作 3x 或 3 x，不写作 x3 或 x×3。 规范 2：字母与字母相乘时，乘号可以省略不写，如 a×b 写作 ab；相同字母相乘时，一般写成乘方形式，如 a×a 写作 a ，a×a×a 写作 a 。 规范 3：数与数相乘时，乘号不能省略，仍用 “×” 表示，如 3×5 不能写作 35。 规范 4：含有除法运算的代数式，通常写成分数形式，如 a÷b 写作\(\frac{a}{b}\)，x÷3 写作\(\frac{x}{3}\)，不写作 x÷3。 规范 5：带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数，如 1\(\frac{1}{2}\)×a 写作\(\frac{3}{2}\)a，不写作 1\(\frac{1}{2}\)a。 规范 6：代数式后面有单位时，若代数式是和或差的形式，要给代数式加括号，如（a + b）厘米、（3x - 2）千克。 第 8 页：例题讲解 1——— 识别代数式 例 1：下列式子中，哪些是代数式？ （1）3x + 5 （2）a - 2 = 7 （3）m （4）-8 （5）2y > 1 （6）\(\frac{x}{3}\) + 2z 解析： （1）由数、字母和运算符号组成，是代数式。 （2）含有等号，是等式，不是 ... ...