2.2 代数式的值 课件（共37张PPT）湘教版2025-2026学年七年级数学上册

(课件网) 2.2 代数式的值教学幻灯片分页内容 第 1 页：标题页 标题：2.2 代数式的值 副标题：小学六年级数学下册 授课教师：[教师姓名] 日期：[授课日期] 第 2 页：复习回顾 问题 1：什么是代数式？请举例说明。（用运算符号把数和字母连接而成的式子，如 3x + 5、ab 等；单独的数或字母也是代数式，如 - 7、a。） 问题 2：列代数式表示 “x 的 2 倍与 3 的差”。（答案：2x - 3。） 问题 3：当 x=5 时，代数式 2x + 1 的值是多少？（答案：2×5 + 1=11。） 引入：上节课我们学习了代数式的应用，知道当字母取具体数值时，代数式会有确定的结果。这个结果就是代数式的值。本节课将系统学习代数式的值的概念和求法。 第 3 页：情境引入 情境 1：某品牌钢笔每支售价为 a 元，购买 n 支的总费用为 an 元。当 a=15，n=4 时，总费用是多少？（计算：15×4=60 元，60 就是代数式 an 当 a=15，n=4 时的值。） 情境 2：一个长方体的长、宽、高分别为 x、y、z 厘米，体积为 xyz 立方厘米。若 x=3，y=2，z=5，体积是多少？（计算：3×2×5=30 立方厘米，30 就是代数式 xyz 当 x=3，y=2，z=5 时的值。） 思考：代数式中的字母取值不同，代数式的值会怎样变化？如情境 1 中，当 n=5 时，总费用为 15×5=75 元，与 n=4 时的值不同。引出代数式的值的概念。 第 4 页：学习目标 知识目标：理解代数式的值的概念；掌握求代数式值的步骤和方法；能根据字母的取值求代数式的值，包括直接代入和简单的整体代入。 能力目标：通过求代数式值的过程，培养运算能力和符号意识；在分析字母取值与代数式值的关系中，提高抽象思维能力。 情感目标：感受代数式的值随字母取值变化而变化的规律，体会数学的严谨性和实用性，激发学习数学的兴趣。 第 5 页：代数式的值的概念 定义内容：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。 关键词解析： “数值代替字母”：用具体的数替换代数式中的字母，每个字母都要被对应的数值代替。 “按照运算关系计算”：严格遵循代数式中的运算顺序（先乘方，再乘除，最后加减；有括号先算括号内）。 “结果”：代数式的值是一个具体的数（或可以化为具体数的形式）。 实例说明：对于代数式 2x + 3，当 x=2 时，用 2 代替 x，计算 2×2 + 3=7，7 就是代数式 2x + 3 当 x=2 时的值。 第 6 页：求代数式的值的步骤 步骤 1：写出代数式。明确需要求值的代数式，确保式子正确。 步骤 2：代入数值。用指定的数值代替代数式中的相应字母，注意： 字母与数值一一对应，不能代错。 代入负数、分数或乘方时，要加括号（如 x=-3 代入 x 时，写成（-3） ，而非 - 3 ）。 代数式中省略的乘号，代入后要还原（如 ab 代入 a=2，b=3 时，写成 2×3）。 步骤 3：计算结果。按照有理数混合运算的顺序进行计算，得出结果。 步骤 4：写出答案。将计算结果规范写出，若有单位需注明。 实例演示：求代数式 3x - 2y 的值，其中 x=4，y=-5。 步骤 1：代数式为 3x - 2y。 步骤 2：代入 x=4，y=-5，得 3×4 - 2×（-5）。 步骤 3：计算：12 + 10=22。 步骤 4：答案为 22。 第 7 页：直接代入法求代数式的值 方法说明：直接将字母的具体数值代入代数式，按运算顺序计算。这是最基本、最常用的方法。 适用场景：代数式结构简单，字母取值明确且无特殊关系。 实例讲解：求代数式 x - 2x + 1 的值，其中 x=3。 代入：x=3，得 3 - 2×3 + 1。 计算：9 - 6 + 1=4。 结果：4。 第 8 页：含乘方和括号的代数式求值 注意事项： 代入负数的乘方时，一定要加括号，避免符号错误。 括号内有运算时，先算括号内的式子。 实例讲解：求代数式（a - b） + 2ab 的值， ... ...