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课件网) 2.3.1 整式教学幻灯片分页内容 第 1 页：标题页 标题：2.3.1 整式 副标题：初中七年级数学上册 授课教师：[教师姓名] 日期：[授课日期] 第 2 页：复习回顾 问题 1：什么是代数式？（用运算符号把数和字母连接而成的式子；单独的数或字母也是代数式。）举例：3x - 2，a，\(\frac{1}{2}ab\)等。 问题 2：求代数式\(2x + 5\)，当\(x = -3\)时的值。（答案：\(2 (-3)+5=-1\) ） 引入：上节课我们学习了代数式的值，了解到代数式中字母取不同值时，代数式有不同结果。从这节课开始，我们将对代数式进行更细致的分类研究，首先学习整式。 第 3 页：情境引入 情境 1：苹果每千克\(m\)元，买\(5\)千克苹果需要多少钱？（答案：\(5m\)元） 情境 2：一个正方体的棱长为\(a\)，它的表面积是多少？体积是多少？（表面积：\(6a^{2}\) ；体积：\(a^{3}\) ） 情境 3：汽车以\(60\)千米 / 小时的速度行驶\(t\)小时，行驶的路程是多少千米？（答案：\(60t\)千米） 思考：观察这些代数式\(5m\)，\(6a^{2}\)，\(a^{3}\)，\(60t\)，它们在形式上有什么共同特点？引出本节课要学习的单项式概念。 第 4 页：单项式的概念 定义内容：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。 关键词解析： “数与字母的乘积”：强调必须是乘法运算，如\(3xy\)，\(\frac{1}{2}a^{2}b\) 等；像\(x + y\)，\(\frac{a}{b}\) 这样有加、除运算的不是单项式。 “单独的数或字母”：单独的数如\(-5\)，\(0\) 等；单独的字母如\(x\)，\(y\) 等都是单项式。 实例说明：\(2x\)是单项式，由数字\(2\)与字母\(x\)相乘；\(a\)是单独的字母，属于单项式；\(-7\)是单独的数，也是单项式。 第 5 页：单项式的系数和次数 单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 例如：单项式\(3x^{2}\)的系数是\(3\)；\(-\frac{2}{3}xy\)的系数是\(-\frac{2}{3}\) 。 注意：系数包含前面的符号，当系数为\(1\)或\(-1\)时，“\(1\)” 省略不写，但符号不能省，如\(ab\)的系数是\(1\)，\(-abc\)的系数是\(-1\) 。 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 例如：单项式\(x^{3}\)中字母\(x\)的指数是\(3\)，则它的次数是\(3\)；\(4x^{2}y\)中\(x\)的指数是\(2\)，\(y\)的指数是\(1\)，\(2 + 1 = 3\)，所以\(4x^{2}y\)的次数是\(3\) 。 注意：单独一个非零数的次数是\(0\)，如\(-5\)的次数是\(0\) （因为可看作\(-5x^{0}\) ，\(x^{0}=1\) ）。 第 6 页：例题讲解 1——— 单项式的识别、系数与次数 例 1：指出下列单项式的系数和次数： （1）\(5a\)； （2）\(-\frac{1}{3}xy^{2}\)； （3）\(2\pi r^{2}\)； （4）\(-a\)； （5）\(0.3\) 。 解析： （1）\(5a\)的系数是\(5\)，次数是\(1\) （\(a\)的指数为\(1\) ）。 （2）\(-\frac{1}{3}xy^{2}\)的系数是\(-\frac{1}{3}\) ，次数是\(1 + 2 = 3\) （\(x\)指数\(1\)，\(y\)指数\(2\) ）。 （3）\(2\pi r^{2}\)的系数是\(2\pi\) （\(\pi\)是常数），次数是\(2\) （\(r\)的指数为\(2\) ）。 （4）\(-a\)的系数是\(-1\) ，次数是\(1\) （\(a\)的指数为\(1\) ）。 （5）\(0.3\)是单独的数，系数是\(0.3\) ，次数是\(0\) 。 答案总结： （1）系数\(5\)，次数\(1\) ； （2）系数\(-\frac{1}{3}\) ，次数\(3\) ； （3）系数\(2\pi\) ，次数\(2\) ； （4）系数\(-1\) ，次数\(1\) ； （5）系数\(0.3\) ，次数\(0\) 。 第 7 页：多项式的概念 定义内容：几个单项式的和叫做多项式。 关键词解析： “几个单项式的和”：强调是单项式通过加法运算连接而成，如\(x + y\)，\(3x^{2}-2x + 1\)等。 多项式中的每个单 ... ...
