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课件网) 2.3.2 合并同类项教学幻灯片分页内容 第 1 页：标题页 标题：2.3.2 合并同类项 副标题：初中七年级数学上册 授课教师：[教师姓名] 日期：[授课日期] 第 2 页：复习回顾 问题 1：什么是单项式和多项式？（由数与字母的乘积组成的代数式是单项式；几个单项式的和是多项式。） 问题 2：指出多项式\(3x^{2}y - 2xy^{2}+5x^{2}y + xy - 4\)的项。（答案：\(3x^{2}y\)，\(-2xy^{2}\)，\(5x^{2}y\)，\(xy\)，\(-4\) 。） 问题 3：什么是整式？（单项式与多项式统称为整式。） 引入：观察多项式\(3x^{2}y + 5x^{2}y\)中的两项，它们有什么共同特点？能否简化这样的多项式？本节课学习合并同类项。 第 3 页：情境引入 情境 1：如图，一个长方形由两个小长方形组成，一个小长方形的长为\(a\)，宽为\(b\)；另一个小长方形的长为\(2a\)，宽为\(b\)。这个大长方形的面积是多少？（计算：\(ab + 2ab = (1 + 2)ab = 3ab\) 。） 情境 2：超市里苹果每千克\(x\)元，小明买了\(3\)千克，小红买了\(5\)千克，两人一共花了多少钱？（计算：\(3x + 5x = (3 + 5)x = 8x\) 。） 思考：\(ab\)与\(2ab\)，\(3x\)与\(5x\)这样的项有什么共同特征？为什么能把它们的系数相加？引出同类项的概念。 第 4 页：同类项的概念 定义内容：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 关键词解析： “所含字母相同”：如\(3x^{2}y\)与\(5x^{2}y\)都含有字母\(x\)和\(y\)；而\(3x^{2}y\)与\(3xy^{2}\)所含字母相同，但不是同类项（因相同字母指数不同）。 “相同字母的指数也相同”：如\(2a^{3}b^{2}\)与\(-a^{3}b^{2}\)中，\(a\)的指数都是\(3\)，\(b\)的指数都是\(2\)，是同类项。 “常数项是同类项”：如\(5\)与\(-3\)，\(0.7\)与\(2\)都是同类项。 实例说明：\(4xy\)与\(-xy\)是同类项；\(3x^{2}\)与\(5x^{2}\)是同类项；\(-7\)与\(9\)是同类项；\(2a\)与\(3b\)不是同类项（字母不同）；\(5x^{2}\)与\(5x^{3}\)不是同类项（相同字母指数不同）。 第 5 页：同类项的识别技巧 技巧 1：“两相同” 原则。判断两项是否为同类项，只需看所含字母是否相同，相同字母的指数是否相同，与系数无关，与字母的排列顺序无关。 例如：\(3xy\)与\(-5yx\)是同类项（字母相同，指数相同，顺序不影响）。 技巧 2：“两无关” 原则。同类项与系数的大小无关，与字母的排列顺序无关。 例如：\(2x^{2}y\)与\(-0.5x^{2}y\)是同类项（系数不同但仍为同类项）；\(ab^{2}\)与\(b^{2}a\)是同类项（顺序不同但字母和指数相同）。 实例辨析：判断下列各组是否为同类项： （1）\(3a\)与\(2b\)（否，字母不同）； （2）\(5x^{2}\)与\(5x\)（否，指数不同）； （3）\(-2xy^{2}\)与\(3y^{2}x\)（是，字母和指数相同）； （4）\(7\)与\(-\frac{1}{2}\)（是，常数项）。 第 6 页：例题讲解 1——— 识别同类项 例 1：指出多项式\(4x^{2}-3xy + 2x^{2}-xy + 5\)中的同类项。 解析： 观察各项字母及指数： \(4x^{2}\)与\(2x^{2}\)都含字母\(x\)，且\(x\)的指数都是\(2\)，是同类项。 \(-3xy\)与\(-xy\)都含字母\(x\)和\(y\)，且\(x\)的指数都是\(1\)，\(y\)的指数都是\(1\)，是同类项。 常数项\(5\)没有其他常数项，单独为一类。 答案总结：\(4x^{2}\)与\(2x^{2}\)是同类项；\(-3xy\)与\(-xy\)是同类项。 第 7 页：合并同类项的概念 定义内容：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 核心原理：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。 实例说明：合并同类项\(3x + 5x\)，系数相加\(3 + 5 = 8\)，字母和指数不变，结果为\(8x\)；合并同类项\(4a^{2}b - 2a^{ ... ...
