2.4.1去括号法则 课件（共34张PPT）湘教版2025-2026学年七年级数学上册

(课件网) 2.4.1 去括号法则教学幻灯片分页内容 第 1 页：标题页 标题：2.4.1 去括号法则 副标题：初中七年级数学上册 授课教师：[教师姓名] 日期：[授课日期] 第 2 页：复习回顾 问题 1：什么是同类项？如何合并同类项？（所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项是同类项；合并同类项时，系数相加，字母和指数不变。） 问题 2：合并同类项：\(3x + 2(x - 1)\)。（无法直接合并，因为有括号，需先去括号。） 问题 3：多项式\(a + (b + c)\)和\(a - (b + c)\)如何化简？（引出去括号的必要性。） 引入：在整式的化简和运算中，常遇到含括号的式子，只有去掉括号才能合并同类项。本节课学习去括号法则。 第 3 页：情境引入 情境 1：某班有男生\(x\)人，女生比男生多\((5 + 2)\)人，女生有多少人？（列式：\(x + (5 + 2)=x + 7\)，也可去括号计算：\(x + 5 + 2=x + 7\)，结果相同。） 情境 2：书店有故事书\(a\)本，科技书比故事书少\((3 - 1)\)本，科技书有多少本？（列式：\(a-(3 - 1)=a - 2\)，去括号计算：\(a - 3 + 1=a - 2\)，结果相同。） 思考：对比\(x + (5 + 2)=x + 5 + 2\)和\(a-(3 - 1)=a - 3 + 1\)，括号前的符号不同，去括号后各项符号有何变化？引出去括号法则的探究。 第 4 页：学习目标 知识目标：理解去括号法则的推导过程；掌握去括号法则，能正确去掉整式中的括号；能运用去括号法则化简整式。 能力目标：通过观察、归纳去括号法则，培养抽象概括能力；在去括号化简整式的过程中，提高运算准确性和逻辑推理能力。 情感目标：感受数学法则的严谨性，体会从具体到抽象的思维方法，增强学习数学的信心。 第 5 页：去括号法则的推导 实例 1：计算\(a + (b + c)\)和\(a + b + c\)。 根据加法结合律：\(a + (b + c)=(a + b)+c=a + b + c\)。 结论：括号前是 “\(+\)” 号，把括号和它前面的 “\(+\)” 号去掉后，原括号里各项的符号都不改变。 实例 2：计算\(a-(b + c)\)和\(a - b - c\)。 根据减法的性质：\(a-(b + c)=a + (-b - c)=a - b - c\)（也可看作\(a - b - c\)）。 结论：括号前是 “\(-\)” 号，把括号和它前面的 “\(-\)” 号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。 符号表示： \(a + (b + c)=a + b + c\)； \(a-(b + c)=a - b - c\)。 第 6 页：去括号法则 法则 1：括号前是 “\(+\)” 号，去掉括号和它前面的 “\(+\)” 号，括号里各项的符号都不改变。 口诀：“正号去括号，符号不变号。” 实例：\(2x + (3y - z)=2x + 3y - z\)；\(m + (n - p + q)=m + n - p + q\)。 法则 2：括号前是 “\(-\)” 号，去掉括号和它前面的 “\(-\)” 号，括号里各项的符号都要改变（正变负，负变正）。 口诀：“负号去括号，符号全变号。” 实例：\(5a-(2b - 3c)=5a - 2b + 3c\)；\(x-(y + z - w)=x - y - z + w\)。 注意：去括号时，要连同括号前的符号一起去掉。 第 7 页：含系数的括号去法 问题引入：如何去括号\(3(x + 2y)\)和\(-2(a - b)\)？ 推导过程： \(3(x + 2y)=3 x + 3 2y=3x + 6y\)（利用乘法分配律）； \(-2(a - b)=-2 a + (-2) (-b)=-2a + 2b\)（乘法分配律，注意符号）。 法则扩展：括号前有数字因数时，要先把数字因数与括号内的各项分别相乘，再去括号，即 “先分配，再去括号”。 实例：\(2(3m - n)=6m - 2n\)；\(-4(x - 2y + 1)=-4x + 8y - 4\)。 第 8 页：例题讲解 1——— 基本去括号 例 1：去括号，并合并同类项： （1）\(a + (5a - 3b)-(a - 2b)\)； （2）\(3(2x^{2}-y^{2})-2(3y^{2}-2x^{2})\)。 解析： （1）步骤： 去括号：\(a + 5a - 3b - a + 2b\)（括号前是 “\(+\)”，符号不变；括号前是 “\(-\)”，符号改变）。 合并同 ... ...