第2章 代数式【章末复习】 课件（共45张PPT）湘教版2025-2026学年七年级数学上册

(课件网) 第 2 章 代数式教学幻灯片分页内容 第 1 页：标题页 标题：第 2 章 代数式 副标题：初中七年级数学上册 授课教师：[教师姓名] 日期：[授课日期] 第 2 页：本章知识框架 核心知识树： 代数式的概念：代数式的定义、代数式与等式和不等式的区别。 列代数式：根据数量关系列出代数式、列代数式的注意事项。 代数式的值：代数式的值的定义、求代数式的值的步骤。 整式：单项式（定义、系数、次数）、多项式（定义、项、次数、常数项）、整式的定义。 整式的加减：同类项（定义、判断）、合并同类项（法则、步骤）、去括号与添括号（法则）、整式加减的运算法则。 引入：本章将学习代数式的相关知识，它是代数学习的基础，通过本章的学习，我们能更好地用数学式子表示数量关系，为后续学习打下坚实基础。 第 3 页：学习目标 知识目标：理解代数式的概念，能区分代数式与其他式子；掌握列代数式的方法，能根据文字描述列出代数式；会求代数式的值；理解整式、单项式、多项式的概念，掌握同类项的定义及合并同类项法则，能进行整式的加减运算。 能力目标：通过列代数式和求代数式的值，培养抽象思维能力和运算能力；在整式加减运算中，提高分析问题和解决问题的能力。 情感目标：感受代数式在表示数量关系中的简洁性和实用性，体会数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。 第 4 页：知识点 1——— 代数式的概念 定义：用基本的运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或者一个字母也叫做代数式。 示例：\(3x + 5\)、\(a\)、\(5\)、\(\frac{m}{n}\)（\(n 0\)）、\(x^2 - 2y\)等都是代数式。 与等式、不等式的区别：代数式中不含有等号或不等号，而等式（如\(3x + 1 = 5\)）和不等式（如\(2x - 3 > 0\)）都含有相应的符号。 注意事项：代数式的书写要规范，如数字与字母相乘时，数字要写在字母前面，乘号可以省略不写或写作 “ ”；除法运算一般写成分数形式。 第 5 页：知识点 2——— 列代数式 定义：把问题中与数量有关的词语，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式。 步骤： 认真审题，理解题意，明确问题中的数量关系。 找出问题中的关键词语，如 “和、差、积、商、倍、分、多、少” 等，确定运算符号。 确定字母所表示的量，用字母表示未知数。 根据数量关系列出代数式。 注意事项： 代数式的书写要符合规范。 要正确理解关键词语的含义，避免出现理解偏差。 对于复杂的数量关系，可先分段分析，再综合列出代数式。 例题：设甲数为\(x\)，乙数为\(y\)，用代数式表示：（1）甲数的 3 倍与乙数的和；（2）甲数与乙数的差的平方。（答案：\(3x + y\)；\((x - y)^2\)） 第 6 页：知识点 3——— 代数式的值 定义：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。 求代数式的值的步骤： 代入：把给定的字母的值代入代数式中对应的位置。 计算：按照代数式中规定的运算顺序进行计算。 注意事项： 代入数值时，要注意代数式中字母的取值范围，使代数式有意义。 代入负数或分数时，要根据情况添上括号。 计算过程中要遵循运算顺序和运算法则，确保计算结果准确。 例题：当\(x = 2\)，\(y = -1\)时，求代数式\(2x^2 + 3xy - y^2\)的值。（答案：\(2 2^2 + 3 2 (-1) - (-1)^2 = 8 - 6 - 1 = 1\)） 第 7 页：知识点 4——— 整式的相关概念（一）单项式 定义：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。 系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。例如，单项式\(3x\)的系数是 3；单项式\(-5y^2\)的系数是 ... ...