11.2 图形在坐标系中的平移 课件（共28张PPT）2025-2026学年八年级数学上册（沪科版版2024）

(课件网) 幻灯片 1：封面 标题：11.2 图形在坐标系中的平移 副标题：探究平移规律，把握坐标变化 姓名：[教师姓名] 日期：[授课日期] 幻灯片 2：复习回顾与情境引入 复习回顾：上节课学面直角坐标系内点的坐标特征，知道不同位置的点有特定的坐标规律。那么当图形在坐标系中平移时，点的坐标会发生怎样的变化呢？ 情境引入：在方格纸上，将一个三角形向右移动 3 个格子，再向上移动 2 个格子，三角形的形状和大小没有改变，但位置发生了变化。在平面直角坐标系中，如何用坐标描述这种平移呢？ 学习目标： 理解图形平移的概念，知道平移不改变图形的形状和大小。 掌握平面直角坐标系中点的平移规律。 能根据平移规律求出平移后图形各顶点的坐标，画出平移后的图形。 能根据图形平移前后的坐标变化确定平移方向和距离。 幻灯片 3：图形平移的基本概念 平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。 平移的性质： 平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。 平移后，对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等。 平移后，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等。 实例：电梯的上下移动、汽车在平直公路上的行驶、黑板上推动的粉笔盒等都是平移现象。 图示：展示一个图形平移前后的对比图，标注对应点、对应线段，直观体现平移的性质。 幻灯片 4：点的平移规律（水平方向） 向右平移： 规律：点的横坐标增加，纵坐标不变。即若点 P（a，b）向右平移 h 个单位长度，得到的对应点 P 的坐标为（a + h，b）（h > 0）。 实例：点（2，3）向右平移 3 个单位长度，得到点（2 + 3，3）=（5，3）；点（-1，4）向右平移 5 个单位长度，得到点（-1 + 5，4）=（4，4）。 向左平移： 规律：点的横坐标减少，纵坐标不变。即若点 P（a，b）向左平移 h 个单位长度，得到的对应点 P 的坐标为（a - h，b）（h > 0）。 实例：点（5，2）向左平移 2 个单位长度，得到点（5 - 2，2）=（3，2）；点（-3，-1）向左平移 4 个单位长度，得到点（-3 - 4，-1）=（-7，-1）。 总结：水平方向平移，“右加左减” 横坐标，纵坐标不变。 幻灯片 5：点的平移规律（竖直方向） 向上平移： 规律：点的纵坐标增加，横坐标不变。即若点 P（a，b）向上平移 k 个单位长度，得到的对应点 P 的坐标为（a，b + k）（k > 0）。 实例：点（3，4）向上平移 2 个单位长度，得到点（3，4 + 2）=（3，6）；点（-2，-3）向上平移 5 个单位长度，得到点（-2，-3 + 5）=（-2，2）。 向下平移： 规律：点的纵坐标减少，横坐标不变。即若点 P（a，b）向下平移 k 个单位长度，得到的对应点 P 的坐标为（a，b - k）（k > 0）。 实例：点（1，5）向下平移 3 个单位长度，得到点（1，5 - 3）=（1，2）；点（-4，6）向下平移 4 个单位长度，得到点（-4，6 - 4）=（-4，2）。 总结：竖直方向平移，“上加下减” 纵坐标，横坐标不变。 幻灯片 6：点的平移规律（复合平移） 定义：点同时进行水平方向和竖直方向的平移，即先水平平移再竖直平移，或先竖直平移再水平平移。 规律：横坐标按水平方向平移规律变化，纵坐标按竖直方向平移规律变化。即若点 P（a，b）先向右（或左）平移 h 个单位长度，再向上（或下）平移 k 个单位长度，得到的对应点 P 的坐标为（a ± h，b ± k）。 实例： 点（2，3）先向右平移 3 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度，得到点（2 + 3，3 + 2）=（5，5）。 点（-1，4）先向左平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，得到点（-1 - 2，4 - 3）=（-3，1）。 点（5，-2）先向上平移 4 个单位长度，再向左平移 1 个单位长度，得到点（5 - ... ...