15.1.1轴对称图形 课件（共22张PPT）2025-2026学年八年级数学上册（沪科版版2024）

(课件网) 幻灯片 1：封面 标题：15.1.1 轴对称图形 副标题：探索图形的对称之美与奥秘 教师姓名：[教师姓名] 授课日期：[具体日期] 幻灯片 2：情境引入 展示图片：展示生活中具有轴对称特征的图片，如蝴蝶、京剧脸谱、天安门等。引导学生观察这些图片，提问：“大家从这些图片中发现了什么共同特点？” 让学生自主思考并回答。 学生活动：组织学生进行小组讨论，分享自己在生活中见到的类似具有对称特征的物体或图案。每个小组推选一名代表进行发言。 引出课题：通过学生的讨论与分享，引出本节课的主题 ——— 轴对称图形。指出在数学中，我们将深入研究这类具有特殊对称性质的图形。 幻灯片 3：轴对称图形的定义 定义讲解：像我们刚才看到的这些图形，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。折叠后重合的点是对应点，也叫做对称点。 举例说明：以常见的等腰三角形为例，用动画展示等腰三角形沿底边上的高折叠，直线两旁的部分完全重合的过程。明确指出等腰三角形是轴对称图形，底边上的高所在的直线就是它的对称轴，顶点与底边中点是一组对称点。 互动提问：提问学生能否根据定义，判断之前展示的蝴蝶、京剧脸谱等图形的对称轴在哪里，巩固对定义的理解。 幻灯片 4：对称轴的多样性 展示不同图形：展示长方形、正方形、圆等多种轴对称图形，让学生观察并思考它们对称轴的数量和位置。 动画演示：通过动画依次展示长方形有两条对称轴，分别是对边中点连线所在的直线；正方形有四条对称轴，两条是对边中点连线所在直线，另外两条是对角线所在直线；圆有无数条对称轴，任意一条经过圆心的直线都是它的对称轴。 总结归纳：强调有些轴对称图形的对称轴只有一条，如等腰三角形；而有些轴对称图形的对称轴不止一条，像长方形、正方形；甚至有些图形，如圆，有无数条对称轴。对称轴通常用虚线表示，且它是直线，不能画成线段。 幻灯片 5：轴对称图形的性质 对应点性质：在一个轴对称图形中，连接任意一组对称点的线段被对称轴垂直平分。例如，在等腰三角形中，连接顶点与底边中点（对称点）的线段，被底边上的高（对称轴）垂直平分。通过动画演示这一性质，让学生直观感受。 对应线段和对应角性质：轴对称图形中，对应线段相等，对应角相等。以长方形为例，对边是对应线段，它们长度相等；四个角都是直角，相对的角是对应角，大小相等。同样利用动画进行对比展示，加深学生印象。 性质应用提示：告诉学生在解决与轴对称图形相关的问题时，可利用这些性质进行线段长度、角度大小的计算，以及图形的证明等。 幻灯片 6：常见轴对称图形回顾与分析 线段：线段是轴对称图形，它有两条对称轴。一条是线段本身所在的直线，另一条是这条线段的垂直平分线。通过动画展示线段沿这两条对称轴折叠后重合的过程，让学生理解线段对称轴的特殊性。 角：角也是轴对称图形，角平分线所在的直线就是它的对称轴。通过动画将角沿角平分线折叠，使两边重合，强化学生对角作为轴对称图形的认识。 等腰三角形：再次回顾等腰三角形，除了之前强调的底边上的高所在直线是对称轴外，等腰三角形顶角平分线所在直线和底边中线所在直线，也是它的对称轴，这三条线在等腰三角形中是重合的，即 “三线合一”。通过不同角度的等腰三角形示例，让学生熟练掌握等腰三角形对称轴的相关知识。 幻灯片 7：轴对称图形与两个图形成轴对称的区别和联系 区别讲解： 轴对称图形是指一个图形本身具有的特性，它沿对称轴折叠后，这个图形的两部分能够重合，如我们前面学习的等腰三角形、长方形等。 而两个图形成轴对称指的是两个图形之间 ... ...