12.2.4三角形全等的判定-边边边 课件（共29张PPT）2025-2026学年八年级数学上册（华东师大版2024）

(课件网) 幻灯片 1：封面 课程名称：12.2.4 三角形全等的判定 ——— 边边边 授课教师：[教师姓名] 授课班级：[具体班级] 配图建议：突出三边对应相等的两个全等三角形示意图，标注对应边的位置和长度 幻灯片 2：目录 复习回顾：SSS 判定定理的核心内容 边边边定理的深化理解 SSS 定理的符号语言规范 典型例题讲解（基础应用） 典型例题讲解（综合应用） 课堂互动：辨析与证明 课堂总结与技巧归纳 课后作业布置 幻灯片 3：复习回顾：SSS 判定定理的核心内容 定理回顾： 文字语言：三边分别相等的两个三角形全等（简写成 “边边边” 或 “SSS”）。 图形示意：如图，在△ABC 和△DEF 中，若 AB=DE，BC=EF，AC=DF，则△ABC≌△DEF（SSS）。 核心要素： 三个 “边”：必须是两个三角形中的三组对应边，且每组对应边的长度都相等。 与其他判定定理的区别： SSS 定理无需考虑角的条件，仅通过三边对应相等即可判定全等。 其他定理（SAS、ASA）需要边和角的组合条件。 示例：用 SSS 判定全等时，无需关注三角形的角的大小，只要三边对应相等就行。 配图：SSS 定理的标准示意图；SSS 与其他判定定理的对比图 幻灯片 4：边边边定理的深化理解 三边对应相等的界定： 三组对应边分别相等，即第一个三角形的每条边都能在第二个三角形中找到与之长度相等的对应边。 示例：在△ABC 和△DEF 中，AB 对应 DE，BC 对应 EF，AC 对应 DF，且 AB=DE，BC=EF，AC=DF，满足 SSS 条件。 误区警示：若三组边不是对应相等，而是杂乱无章的相等，则不能满足 SSS 条件（如 AB=EF，BC=DF，AC=DE，若对应关系不对，可能无法判定全等）。 定理的唯一性： 当三角形的三边长度确定时，三角形的形状和大小唯一确定（三角形的稳定性）。 实际意义：在建筑结构、桥梁搭建等领域，利用三角形的稳定性，通过固定三边长度确保结构的稳固性。 常见隐含条件： 公共边：如△ABC 和△DBC 中，BC 为公共边，若 AB=DB，AC=DC，可满足 SSS 条件。 线段中点：若点 O 是线段 AC 的中点，则 AO=CO，可作为一组对应边相等的条件。 等量代换：若 AB=DE，BC=EF，AC=DF，通过等量关系可证明三边对应相等。 配图：三边对应相等标注图；公共边、线段中点作为条件的示意图 幻灯片 5：SSS 定理的符号语言规范 规范书写格式： 明确对象：写出 “在△××× 和△××× 中”。 列出条件：按顺序列出三组对应边相等的条件，注明依据。 得出结论：写出全等判定，注明定理名称（SSS）。 示例： 已知：如图，AB=DE，BC=EF，AC=DF。 证明△ABC≌△DEF 的符号语言： 在△ABC 和△DEF 中， AB=DE（已知）， BC=EF（已知）， AC=DF（已知）， ∴ △ABC≌△DEF（SSS）。 注意事项： 对应顶点字母需按对应关系书写（如 AB 对应 DE，BC 对应 EF）。 条件列举时要清晰明确地写出每组对应边相等。 配图：示例证明过程的规范书写截图，标注每一步的格式要求 幻灯片 6：典型例题讲解（基础应用）——— 直接应用 SSS 例题 1：如图，已知 AB=DE，BC=EF，AC=DF，求证△ABC≌△DEF。 证明：在△ABC 和△DEF 中， AB=DE（已知）， BC=EF（已知）， AC=DF（已知）， ∴ △ABC≌△DEF（SSS）。 分析：本题直接给出三组对应边相等，完全符合 SSS 判定条件，可直接应用。 例题 2：如图，点 A、B、C、D 在同一直线上，且 AB=CD，AE=DF，CE=BF，求证△AEC≌△DFB。 证明：∵ AB=CD（已知）， ∴ AB + BC=CD + BC（等式性质），即 AC=DB。 在△AEC 和△DFB 中， AE=DF（已知）， AC=DB（已证）， CE=BF（已知）， ∴ △AEC≌△DFB（SSS）。 分析：本题需先通过线段和差证明一组对应边 AC=DB，再结合已知的另外两组对应边相等应用 SSS。 配图：例题 1、2 的 ... ...