14.2 三角形全等的判定（第2课时 用“ASA”或“AAS”判定三角形全等）（课件）2025-2026学年八年级数学上册人教版（2024）

(课件网) 幻灯片 1：封面 标题：14.2.2 用 “ASA” 或 “AAS” 判定三角形全等 副标题：探索三角形全等的更多判定方法 背景图：展示两组通过角边角或角角边对应相等而全等的三角形，突出 “ASA” 和 “AAS” 的关键元素。 幻灯片 2：学习目标 理解并掌握三角形全等的 “ASA” 和 “AAS” 判定定理，能清晰表述定理内容。 能灵活运用 “ASA” 和 “AAS” 判定定理判断两个三角形是否全等，并解决相关几何问题。 通过动手实践、观察归纳和推理证明，进一步培养空间观念和逻辑推理能力，体会转化的数学思想。 幻灯片 3：复习回顾 全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。 已学判定定理：“SAS” 判定定理 ——— 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 思考问题：除了 “SAS”，如果已知两个三角形的角和边对应相等，还有其他判定它们全等的方法吗？比如两角和一边对应相等时，这两个三角形是否全等？ 幻灯片 4：引入新课 情境设置：小红要画一个与老师手中三角形全等的三角形，她测量出老师手中三角形的两个角的度数和这两个角所夹的边的长度，她能画出全等的三角形吗？如果测量的是两个角和其中一个角的对边，又能画出全等的三角形吗？ 引出主题：带着这些疑问，我们来学习新的三角形全等判定定理 ———�ASA” 和 “AAS”。 幻灯片 5：动手操作（一）——— 探究 “ASA” 操作任务：请同学们按要求画三角形： 画△ABC，使∠B = 60°，BC = 5cm，∠C = 45°。 操作步骤： 画线段 BC = 5cm。 在 BC 的端点 B 处画∠B = 60°，射线为 BA。 在 BC 的端点 C 处画∠C = 45°，射线为 CA，BA 与 CA 交于点 A。 小组活动：将自己画的三角形与小组内其他同学的三角形叠放，观察是否完全重合。 操作结论：按照相同的两角及其夹边画出的三角形能够完全重合。 幻灯片 6：“ASA” 判定定理 定理内容：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成 “角边角” 或 “ASA”）。 几何语言表示：在△ABC 和△DEF 中，若∠B = ∠E，BC = EF，∠C = ∠F，则△ABC≌△DEF（ASA）。 图形展示：标注出两个三角形中两角及其夹边对应相等的部分，用不同颜色突出 “夹边”，即两个角的公共边。 关键词强调：“两角及其夹边”，夹边是两个角的公共边，明确边与角的位置关系。 幻灯片 7：动手操作（二）——— 探究 “AAS” 操作任务：已知△ABC 中，∠A = 70°，∠B = 50°，BC = 6cm，画△DEF，使∠D = 70°，∠E = 50°，EF = 6cm。 操作分析：根据三角形内角和为 180°，可算出△ABC 中∠C = 60°，△DEF 中∠F = 60°，此时△ABC 和△DEF 满足两角和其中一角的对边对应相等。 小组活动：将画出的两个三角形对比，观察是否全等。 操作结论：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。 幻灯片 8：“AAS” 判定定理 定理内容：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成 “角角边” 或 “AAS”）。 几何语言表示：在△ABC 和△DEF 中，若∠A = ∠D，∠B = ∠E，BC = EF，则△ABC≌△DEF（AAS）。 图形展示：标注出两个三角形中两角和其中一角对边对应相等的部分，明确 “对边” 是与角不相邻的边。 定理推导：结合三角形内角和定理，由 “ASA” 定理可推出 “AAS” 定理，因为两角对应相等则第三角也相等，进而转化为 “ASA” 的条件。 幻灯片 9：“ASA” 与 “AAS” 的区别与联系 区别： “ASA” 强调的是两角及其夹边对应相等。 “AAS” 强调的是两角和其中一角的对边对应相等。 联系：两者都涉及两个角和一条边对应相等，且在满足两角对应相等的前提下，“AAS” 可由 “ASA” 推导得出，它们都是判定三角形全等的重要方法。 易错提示 ... ...