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课件网) 幻灯片 1：封面 标题：15.2.2 用坐标表示轴对称 副标题：探索坐标与对称的奥秘 背景图：展示平面直角坐标系，其中有一点及其关于 x 轴、y 轴对称的点，清晰标注坐标，直观体现坐标与轴对称的关系。 幻灯片 2：学习目标 掌握在平面直角坐标系中，点关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标变化规律。 能运用坐标变化规律，写出已知点关于坐标轴对称的点的坐标。 会根据坐标变化规律，在平面直角坐标系中画出一个图形关于坐标轴对称的图形，提升数形结合能力。 幻灯片 3：复习回顾 平面直角坐标系的相关概念：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系，其中横轴为 x 轴，纵轴为 y 轴，坐标平面内的点用有序数对 (x,y) 表示。 轴对称的性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分；对应线段相等，对应角相等。 思考问题：在平面直角坐标系中，一个点关于 x 轴或 y 轴对称的点的坐标会发生怎样的变化？如何通过坐标变化体现轴对称关系？ 幻灯片 4：探究点关于 x 轴对称的坐标变化规律 操作任务：在平面直角坐标系中，给出点 A (2,3)，画出它关于 x 轴的对称点 A'，并写出 A' 的坐标；再举例点 B (-1,2)、C (3,-4)，分别找出它们关于 x 轴的对称点 B'、C'，写出坐标。 坐标对比： 点 A (2,3) 关于 x 轴的对称点 A'(2,-3) 点 B (-1,2) 关于 x 轴的对称点 B'(-1,-2) 点 C (3,-4) 关于 x 轴的对称点 C'(3,4) 规律总结：点 (x,y) 关于 x 轴对称的点的坐标为 (x,-y)，即横坐标不变，纵坐标互为相反数。 幻灯片 5：探究点关于 y 轴对称的坐标变化规律 操作任务：在平面直角坐标系中，给出点 A (2,3)，画出它关于 y 轴的对称点 A''，并写出 A'' 的坐标；再举例点 B (-1,2)、C (3,-4)，分别找出它们关于 y 轴的对称点 B''、C''，写出坐标。 坐标对比： 点 A (2,3) 关于 y 轴的对称点 A''(-2,3) 点 B (-1,2) 关于 y 轴的对称点 B''(1,2) 点 C (3,-4) 关于 y 轴的对称点 C''(-3,-4) 规律总结：点 (x,y) 关于 y 轴对称的点的坐标为 (-x,y)，即纵坐标不变，横坐标互为相反数。 幻灯片 6：坐标变化规律的几何解释 关于 x 轴对称：x 轴是对称轴，根据轴对称性质，对称点的连线被 x 轴垂直平分。因此，两点的横坐标相同（在垂直于 x 轴的同一条直线上），纵坐标到 x 轴的距离相等且方向相反（互为相反数）。 关于 y 轴对称：y 轴是对称轴，同理，对称点的连线被 y 轴垂直平分，所以两点的纵坐标相同，横坐标到 y 轴的距离相等且方向相反（互为相反数）。 图形演示：在坐标系中画出点及其对称点，标注对称轴和对称点连线，通过几何图形直观解释坐标变化规律的合理性。 幻灯片 7：例题解析（一）——— 求对称点的坐标 例题 1：分别写出下列各点关于 x 轴和 y 轴对称的点的坐标： (1) A(3, -4) (2) B(-2, 5) (3) C(0, -7) 解题思路： 关于 x 轴对称：应用规律 (x,y)→(x,-y)。 关于 y 轴对称：应用规律 (x,y)→(-x,y)。 解答过程： (1) A (3, -4) 关于 x 轴对称的点为 (3,4)，关于 y 轴对称的点为 (-3,-4)。 (2) B (-2, 5) 关于 x 轴对称的点为 (-2,-5)，关于 y 轴对称的点为 (2,5)。 (3) C (0, -7) 关于 x 轴对称的点为 (0,7)，关于 y 轴对称的点为 (0,-7)（注：原点关于坐标轴对称的点仍是原点）。 幻灯片 8：例题解析（二）——— 根据对称点坐标求原点点坐标 例题 2：已知点 P (a, 3) 与点 Q (-2, b) 关于 x 轴对称，求 a、b 的值。 解题思路： 因为关于 x 轴对称的点横坐标不变，纵坐标互为相反数，所以 a = -2，b = -3。 解答过程： ∵点 P (a, 3) 与点 Q (-2, b) 关于 x 轴对称， ∴根据关于 x 轴对称的坐标规律：横坐标相等，纵坐标互为相反数 ... ...
