5.1.2 平行投影（教学课件）2025-2026学年九年级数学上册北师大版

(课件网) 幻灯片 1：封面 标题：5.1.2 平行投影 副标题：探究平行光线形成的投影现象 教师姓名：[你的姓名] 授课班级：[具体班级] 幻灯片 2：学习目标 理解平行投影的概念，能区分平行投影与中心投影。（重点） 掌握平行投影的特点和分类，知道不同情况下平行投影的特征。（重点） 能运用平行投影的知识解释生活中的现象，解决相关实际问题。（难点） 感受平行投影在生活和生产中的应用，体会数学的实用性。 幻灯片 3：情景引入 展示图片： 阳光下房屋的影子。 正午时分旗杆在地面的影子。 美术课上用平行光灯照射几何体得到的投影。 提出问题： 这些影子的形成与上节课学习的中心投影有什么不同？它们的投影线具有怎样的特点？ 今天我们就来学习另一种重要的投影形式 ——— 平行投影。 幻灯片 4：知识回顾 投影的概念：光线照射物体在平面上得到的影子，包括投影线、物体和投影面。 中心投影的概念：由同一点光源发出的光线形成的投影，投影线交于投影中心。 中心投影的特点：投影线交于一点；物体离投影中心越近，影子越大等。 幻灯片 5：平行投影的概念 概念定义：由平行光线形成的投影叫做平行投影。 生活实例： 太阳光下物体的影子（太阳光线可视为平行光线）。 探照灯（远距离照射时，光线可近似看作平行光线）形成的影子。 工业生产中用平行光线检测零件的投影。 图形演示：用示意图展示平行投影的形成，标注出平行的投影线、物体和投影，与中心投影示意图进行对比。 幻灯片 6：平行投影与中心投影的对比 投影类型 投影线特点 影子变化特点 常见实例 中心投影 交于一点（投影中心） 物体离投影中心越近，影子越大 路灯下的影子、皮影戏 平行投影 互相平行 影子大小与物体到投影面的距离无关（当投影线与投影面垂直时） 阳光下的影子、平行光灯投影 表格分析：通过表格清晰呈现两者的区别，帮助学生准确区分。 幻灯片 7：平行投影的分类 分类标准：根据平行投影线与投影面的位置关系，平行投影可分为正投影和斜投影。 正投影：投影线垂直于投影面的平行投影。 斜投影：投影线不垂直于投影面的平行投影。 图形展示：分别展示正投影和斜投影的示意图，标注出投影线与投影面的夹角，直观呈现两者的区别。 幻灯片 8：正投影的特点 特点 1：投影线与投影面垂直。 特点 2：当物体平行于投影面时，物体的正投影与物体本身全等（形状和大小都相同）。 特点 3：当物体垂直于投影面时，物体的正投影是一条线段（或一个点）。 实验验证：用一块矩形纸板作为物体，用垂直于桌面的平行光线照射，改变纸板与桌面的位置关系，观察正投影的变化，验证特点 2 和 3。 幻灯片 9：斜投影的特点 特点 1：投影线与投影面不垂直。 特点 2：当物体平行于投影面时，物体的斜投影与物体本身相似（形状相同，大小不同）。 特点 3：影子的形状和大小会随投影线与投影面夹角的变化而变化。 图形分析：在斜投影示意图中，分析物体不同摆放位置时影子的形状和大小变化。 幻灯片 10：例题讲解 1（平行投影的判断） 例 1 题目：下列现象中，属于平行投影的是（ ） A. 夜晚台灯下作业本的影子 B. 电影院放映机投射的影像 C. 上午阳光下大树的影子 D. 手电筒照射下玩具的影子 分析过程： 平行投影的投影线互相平行，中心投影的投影线交于一点。 选项 A、B、D 的投影线都是交于一点的，属于中心投影；选项 C 中太阳光线是平行的，属于平行投影。 解答过程：答案选 C 。 幻灯片 11：练习 1（平行投影的判断与分类） 题目：判断下列说法是否正确，并说明理由。 阳光下物体的影子一定是正投影。 平行投影中，物体的影子形状与物体本身一定相似。 正投影是特殊的平行投影。 学生活动：学生独立思考后作 ... ...