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课件网) 幻灯片 1：标题页 标题：22.1.2 二次函数\(y = ax \)的图象和性质 ——— 探究系数\(a\)的影响 副标题：深入剖析最简单二次函数的图象特征与规律 配套元素： 背景图：展示不同开口方向和宽窄的抛物线图象，如\(y = 2x \)、\(y=-x \)等的图象对比。 署名：学科、年级、教师姓名 幻灯片 2：学习目标 知识与技能目标： 熟练掌握用描点法画出二次函数\(y = ax \)（\(a 0\)）的图象，明确图象的形状特征。 能够通过对比不同\(a\)值对应的函数图象，总结出\(a\)对二次函数\(y = ax \)图象开口方向、开口大小的影响规律。 准确说出二次函数\(y = ax \)的对称轴、顶点坐标以及函数的最值情况，并能结合图象分析函数的增减性。 过程与方法目标： 在绘制和观察二次函数\(y = ax \)图象的过程中，培养学生的动手操作能力、观察分析能力和归纳总结能力。 通过小组合作探究不同\(a\)值对函数图象和性质的影响，提升学生的合作交流能力和逻辑推理能力。 情感态度与价值观目标： 感受数学的严谨性和规律性，激发学生对数学探究的兴趣，体验通过自主探究获得知识的成就感。 体会数形结合思想在数学学习中的重要作用，培养学生用数学眼光观察和分析问题的习惯。 幻灯片 3：复习回顾 ——— 衔接旧知 二次函数概念回顾：形如\(y = ax + bx + c\)（\(a\)，\(b\)，\(c\)是常数，\(a 0\)）的函数叫做二次函数，其中\(a\)是二次项系数，\(b\)是一次项系数，\(c\)是常数项。强调当\(b = 0\)，\(c = 0\)时，二次函数就简化为\(y = ax \)，这是最简单的二次函数形式。 \(y = x \)图象回顾：上一节课我们探究了\(y = x \)的图象，它是一条开口向上的抛物线，对称轴是\(y\)轴（即直线\(x = 0\)），顶点坐标是\((0, 0)\)，当\(x = 0\)时，函数有最小值\(0\)。展示\(y = x \)的图象，让学生直观回忆其特征。 提问引入：当\(a\)取不同的值时，二次函数\(y = ax \)的图象会发生怎样的变化呢？它的性质又会有哪些不同？这就是我们本节课要重点探究的内容。 幻灯片 4：探究一 ——— 绘制\(y = 2x \)和\(y=\frac{1}{2}x \)的图象 绘制步骤讲解： 列表：对于\(y = 2x \)，选取\(x = -3\)，\(-2\)，\(-1\)，\(0\)，\(1\)，\(2\)，\(3\)，计算对应的\(y\)值： \(x=-3\)时，\(y = 2 (-3) =2 9 = 18\) \(x=-2\)时，\(y = 2 (-2) =2 4 = 8\) \(x=-1\)时，\(y = 2 (-1) =2 1 = 2\) \(x = 0\)时，\(y = 2 0 =0\) \(x = 1\)时，\(y = 2 1 =2 1 = 2\) \(x = 2\)时，\(y = 2 2 =2 4 = 8\) \(x = 3\)时，\(y = 2 3 =2 9 = 18\) 同样，对于\(y=\frac{1}{2}x \)，选取相同的\(x\)值，计算\(y\)值： \(x=-3\)时，\(y=\frac{1}{2} (-3) =\frac{1}{2} 9 = 4.5\) \(x=-2\)时，\(y=\frac{1}{2} (-2) =\frac{1}{2} 4 = 2\) \(x=-1\)时，\(y=\frac{1}{2} (-1) =\frac{1}{2} 1 = 0.5\) \(x = 0\)时，\(y=\frac{1}{2} 0 =0\) \(x = 1\)时，\(y=\frac{1}{2} 1 =\frac{1}{2} 1 = 0.5\) \(x = 2\)时，\(y=\frac{1}{2} 2 =\frac{1}{2} 4 = 2\) \(x = 3\)时，\(y=\frac{1}{2} 3 =\frac{1}{2} 9 = 4.5\) 将计算结果整理成表格形式展示。 描点与连线：在平面直角坐标系中，分别描出\(y = 2x \)和\(y=\frac{1}{2}x \)对应的点，然后用平滑的曲线将这些点依次连接起来，得到两个函数的图象。展示绘制好的图象，让学生清晰观察。 观察与思考：对比\(y = x \)、\(y = 2x \)和\(y=\frac{1}{2}x \)的图象，它们的开口方向是否相同？图象的宽窄程度有什么差异？ 幻灯片 5：探究二 ——— 绘制\(y=-x \)、\(y = -2x \)和\(y=-\frac{1}{2}x \)的图象 绘制步骤讲解： 列表：以\(y=-x \)为例，选取\(x = -3\)，\(-2\)，\(-1\)，\(0\)，\ ... ...
