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课件网) 幻灯片 1：标题页 标题：22.1.3.2 二次函数\(y = a(x - h) \)的图象和性质 ——— 探究\((x - h)\)中\(h\)的作用 副标题：从\(y = ax \)到\(y = a(x - h) \)的图象变换与性质拓展 配套元素： 背景图：展示\(y = x \)、\(y=(x - 2) \)、\(y=(x + 1) \)的图象对比，凸显图象的左右平移关系。 署名：学科、年级、教师姓名 幻灯片 2：学习目标 知识与技能目标： 掌握用描点法画出二次函数\(y = a(x - h) \)（\(a 0\)，\(h\)为常数）的图象，明确其与\(y = ax \)图象的关系。 理解\(h\)对二次函数\(y = a(x - h) \)图象位置的影响，能准确描述图象的平移规律。 熟练说出二次函数\(y = a(x - h) \)的对称轴、顶点坐标、开口方向、最值及增减性等性质。 过程与方法目标： 通过对比\(y = ax \)与\(y = a(x - h) \)的图象，经历观察、分析、归纳的过程，进一步巩固数形结合思想和抽象概括能力。 在小组合作探究图象平移规律和性质的过程中，提升合作交流能力和逻辑推理能力。 情感态度与价值观目标： 感受数学知识的内在联系和规律性，激发对函数图象变换探究的持续兴趣，体验探究发现的乐趣。 培养严谨的思维习惯和勇于探索的精神，增强运用数学知识解决问题的信心。 幻灯片 3：复习回顾 ——— 衔接旧知 \(y = ax \)与\(y = ax + k\)图象与性质回顾： \(y = ax \)：图象是抛物线，开口方向由\(a\)决定，对称轴是直线\(x = 0\)，顶点坐标\((0, 0)\)，最值为\(0\)。 \(y = ax + k\)：图象与\(y = ax \)形状相同，\(k>0\)时向上平移\(k\)个单位，\(k<0\)时向下平移\(\vert k\vert\)个单位，对称轴仍是直线\(x = 0\)，顶点坐标\((0, k)\)，最值为\(k\)。 展示\(y = 2x \)、\(y = 2x + 3\)的图象，帮助学生回忆上下平移规律。 提问引入：前面我们学习了在\(y = ax \)基础上加上常数\(k\)得到\(y = ax + k\)，图象发生上下平移。如果将\(y = ax \)中的\(x\)换成\((x - h)\)，得到\(y = a(x - h) \)，它的图象会发生怎样的变化？性质又会有哪些不同呢？这就是本节课要探究的内容。 幻灯片 4：探究一 ——— 绘制\(y = x \)、\(y=(x - 2) \)和\(y=(x + 1) \)的图象 绘制步骤讲解： 列表：对于\(y = x \)，选取\(x=-3,-2,-1,0,1,2,3\)，计算\(y\)值为\(9,4,1,0,1,4,9\)。 对于\(y=(x - 2) \)，相同\(x\)值对应的\(y\)值为：当\(x=-3\)时，\(y=(-3 - 2) =25\)；\(x=-2\)时，\(y=(-2 - 2) =16\)；\(x=-1\)时，\(y=(-1 - 2) =9\)；\(x = 0\)时，\(y=(0 - 2) =4\)；\(x = 1\)时，\(y=(1 - 2) =1\)；\(x = 2\)时，\(y=(2 - 2) =0\)；\(x = 3\)时，\(y=(3 - 2) =1\)。 对于\(y=(x + 1) \)（可变形为\(y=(x - (-1)) \)），相同\(x\)值对应的\(y\)值为：\(x=-3\)时，\(y=(-3 + 1) =4\)；\(x=-2\)时，\(y=(-2 + 1) =1\)；\(x=-1\)时，\(y=(-1 + 1) =0\)；\(x = 0\)时，\(y=(0 + 1) =1\)；\(x = 1\)时，\(y=(1 + 1) =4\)；\(x = 2\)时，\(y=(2 + 1) =9\)；\(x = 3\)时，\(y=(3 + 1) =16\)。 将三个函数的\(x\)与\(y\)值整理成对比表格展示。 描点与连线：在同一平面直角坐标系中，分别描出三个函数对应的点，并用平滑曲线连接，得到三个函数的图象。展示绘制好的图象，让学生直观观察。 观察与思考：对比这三个函数的图象，它们的形状是否相同？位置上有什么关系？\(y=(x - 2) \)和\(y=(x + 1) \)的图象与\(y = x \)的图象相比，是如何平移得到的？ 幻灯片 5：探究二 ——— 绘制\(y=-x \)、\(y=-(x - 3) \)和\(y=-(x + 2) \)的图象 绘制步骤讲解： 列表：对于\(y=-x \)，选取\(x=-3,-2,-1,0,1,2,3\)，计算\(y\)值为\(-9,-4,-1,0,-1,-4,-9\)。 对于\(y=-(x - 3) \)，相同\(x\)值对应的 ... ...
