16.2 整式的乘法（第3课时）同步练习 班级：_____ 姓名：_____ 一、单选题 1．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 2．下列多项式相乘结果为的是（ ） A． B． C． D． 3．若，则m的值为（ ） A．2 B． C．8 D． 4．展开后不含项，则的值为（ ） A． B． C． D． 5．我国南宋数学家杨辉所著《详解九章算术》中记载了用如图所示的三角形解释了二项和的乘方展开式中的系数规律，我们把这种数字三角形叫做“杨辉三角”，请你利用杨辉三角，计算的展开式中，含项的系数是（ ） A．15 B．10 C．9 D．6 二、填空题 6．计算： ． 7．关于整式运算结果中，一次项系数为2，则 ． 8．已知，则的值为 ． 9．将个数，，，排成行，列，两边各加一条竖线记成，定义，上述记号就叫做阶行列式．若，则 ． 10．在一次测试中，甲、乙两同学计算同一道整式乘法：，甲由于把抄错成了4，得到的结果为；乙由于把抄错成了6，得到的结果为．则 ． 三、解答题 11．计算： (1) (2) (3) 12．如图1是一个长方形窗户，它是由上下两个长方形（长方形和长方形）的小窗户组成，在这两个小窗户上各安装了一个可以朝一个方向水平方向拉伸的遮阳帘，这两个遮阳帘的高度分别是和（即，），且．当遮阳帘没有拉伸时（如图1），窗户的透光面积就是整个长方形窗户（长方形）的面积． 如图2，上面窗户的遮阳帘水平方向向左拉伸至．当下面窗户的遮阳帘水平方向向右拉伸时，恰好与在同一直线上（即点、、在同一直线上）． (1)求长方形窗户的总面积；（用含、的代数式表示） (2)如图3，如果上面窗户的遮阳帘保持不动，将下面窗户的遮阳帘继续水平方向向右拉伸至时，求此时窗户透光的面积（即图中空白部分的面积）为多少？（用含、的代数式表示） 中小学教育资源及组卷应用平台 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 答案与解析 16.2 整式的乘法（第3课时）同步练习 班级：_____ 姓名：_____ 一、单选题 1．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】考查了多项式乘以多项式，解题的关键是牢记运算法则．按照多项式的乘法法则展开运算即可． 解： ． 故选：B． 2．下列多项式相乘结果为的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】本题考查多项式乘多项式，根据多项式乘多项式法则计算各个选项，即可解答． 解：A． ，不合题意； B．，不合题意； C．，符合题意； D．，不合题意． 故选：C． 3．若，则m的值为（ ） A．2 B． C．8 D． 【答案】B 【解析】本题考查多项式乘多项式，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．利用多项式乘多项式法则展开后得到关于m，n的方程，解方程即可． 解：∵， 又∵， ∴， 比较系数，得：，， ∴；， 因此，m 的值为， 故选：B． 4．展开后不含项，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】此题考查了多项式乘多项式，注意观察哪些项相乘所得的结果含一次项，此题展开后必须先合并同类项，否则容易误解为．展开多项式合并同类项后，令项的系数为零，可得出关于的方程，解方程求． 解： ， 展开后不含项， ， 解得， 故选：C． 5．我国南宋数学家杨辉所著《详解九章算术》中记载了用如图所示的三角形解释了二项和的乘方展开式中的系数规律，我们把这种数字三角形叫做“杨辉三角”，请你利用杨辉三角，计算的展开式中，含项的系数是（ ） A．15 B．10 C．9 D．6 【答案】A 【解析】本题考查杨辉三角的规律，运用归纳推理思想，解题关键是掌握杨辉三角的生成规律，易错点是行数与项数的对应关系错误，解题思路是通过推导杨辉三角后续行的系数，确定展开式中含项的系数． 解：杨辉三角的规律是：每行两端的数为，中间的数为上一行相邻两数之和． 的系数行： ； 的系数行： ； 对于含项的系数是从左向右第个数，即； 故选：A． 二、 ... ...
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