【能力提升】4.5 整式的加减 题型专练 原卷+解析卷

中小学教育资源及组卷应用平台 4.5 整式的加减 题型专练 【题型1】利用去括号法则进行判断 【例题1】（2024七年级上·全国·专题练习）下列变形不正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了去括号法则，解题时牢记去括号法则是关键． 依据去括号法则进行判断，即可得出结论． 解：A、，故A选项不符合题意； B、，故B选项不符合题意； C、，故C选项不符合题意； D、，故D选项符合题意； 故选：D． 【变式1】（24-25七年级上·山西大同·阶段练习）不改变的值，把二次项放在前面有“”号的括号里，一次项放在前面有“”号的括号里，下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查添括号的方法，熟练掌握添括号法则是解题的关键； 先在中找出二次项、和，然后再找出一次项、，根据添括号法则即可求解； 解：中找出二次项的有：、和， 一次项、， 根据题意得：； 故选：C． 【变式2】（25-26七年级上·全国·课后作业）计算的结果，下列与之相同的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了整式的加减，先去括号，再合并即可，掌握整式的加减运算法则是解题的关键． 解： ， 故选：B． 【题型2】去括号合并同类项 【例题2】（24-25七年级上·浙江杭州·阶段练习）下面是小菲同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务． 化简：． 解：原式第一步 第二步 ．第三步 任务一：①第一步运算的依据是 ； ②第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ； 任务二：请直接写出正确的化简结果，并求出当，时该整式的值． 【答案】任务一：①乘法的分配律；②二；去括号时，第二项没有变号；任务二：，． 【分析】本题考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式加减的运算法则是解题关键． 任务一：①根据乘法的分配律即可得； ②根据去括号法则即可得； 任务二：先根据整式的加减法则进行化简，再将，代入计算即可得． 解：任务一：①第一步运算的依据是乘法的分配律， 故答案为：乘法的分配律． ②第二步开始出现错误，这一步错误的原因是去括号时，第二项没有变号， 故答案为：二；去括号时，第二项没有变号． 任务二：原式 ， 将，代入得：原式． 【变式1】（24-25七年级上·全国·单元测试）去括号，并合并同类项： （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【分析】本题考查了去括号和合并同类项，根据去括号法则若括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号和合并同类项法则进行解答是解题的关键． （1）先去小括号，再将同类项进行合并即可求解； （2）先把4与括号中的每一项分别进行相乘，再去掉括号，然后合并同类项即可． 解：（1）解： ． （2）解： ． 【变式2】（25-26七年级上·上海普陀·阶段练习）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了整式的加减运算，解题的关键是熟练掌握整式的加减运算法则．根据去括号法则和整式的加减运算法则求解即可． 解： ． 【题型3】利用去括号法则进行进行化简求值 【例题3】（24-25七年级上·浙江杭州·阶段练习）下面是小菲同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务． 化简：． 解：原式第一步 第二步 ．第三步 任务一：①第一步运算的依据是 ； ②第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ； 任务二：请直接写出正确的化简结果，并求出当，时该整式的值． 【答案】任务一：①乘法的分配律；②二；去括号时，第二项没有变号；任务二：，． 【分析】本题考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式加减的运算法则是解题关键． 任务一：①根据乘法的分配律即可得； ②根据去括号法则即可得； 任务二：先根据整式的加减法则进行化简，再将，代入计算即可得． 解：任务一 ... ...