2024-2025学年浙江省宁波市北仑区精准联盟七年级（下）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列调查中，适合全面调查的是（ ） A. 检测某批次汽车的抗撞击能力 B. 了解某市中学生课外阅读的情况 C. 调查黄河的水质情况 D. 调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 2.为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了12纳米的光刻机难题，其中12纳米=0.000000012米，则12纳米用科学记数法表示为（ ） A. 1.2×10-8米 B. 1.2×10-9米 C. 0.12×10-10米 D. 1.2×10-10米 3.下列计算正确的是（ ） A. a3 a4=a12 B. 3a2+a2=4a4 C. （3a2）3=9a6 D. a6÷a3=a3 4.如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ） A. ∠3=∠4 B. ∠3+∠5=180° C. ∠1+∠4=180° D. ∠2=∠4 5.如图是某调查小组调查了100位旅客购票等候时间制作的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），其中购票等候时间小于3分钟的人数是（ ） A. 29人 B. 55人 C. 38人 D. 84人 6.若x-m与2-x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（ ） A. 3 B. -2 C. 0 D. 2 7.下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（ ） A. x2+4y2 B. 3x2-4y C. -+ D. -- 8.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行.问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9.如图1，当光线从空气斜入射到某种透明的液体时发生了折射，满足入射角∠1与折射角∠2的度数比为3：2．如图2，在同一平面上，两条光线同时从空气斜射入这种液体中，两条入射光线与水平液面夹角分别为α，β，在液体中两条折射光线的夹角为γ，则α，β，γ三者之间的数量关系为（ ） A. B. C. α+β=γ D. α+β+γ=180° 10.将图1中周长为12的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为26的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为（ ） A. 20 B. 22 C. 23 D. 24 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.若分式有意义，则x的满足的条件为 . 12.计算：（-m）2÷m= . 13.某班级有45名学生在期中考试学情分析中，分数段在70～79分的频率为0.4，则该班级在这个分数段内的学生有_____人． 14.若关于x的方程无解，则a= ． 15.已知实数a，b，定义运算：a※b=，若a※（a-3）=1，则a=_____． 16.如图，边长分别为a、b（a＞b）的两个正方形紧贴摆放.设阴影面积为S.如图1，若b=3，则S的值是 ；如图2，若a-b=2，a2+b2=8，则S2的值是 . 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题8分) 分解因式： （1）x2-4xy； （2）2x2-4x+2. 18.(本小题8分) 解方程： （1）； （2）． 19.(本小题8分) 先化简再求值：，其中x可在-3，0，1三个数中任选一个合适的数. 20.(本小题8分) 某校开设了多元活动班，设置“绘画”、“剪纸”、“舞蹈”、“摄影”四类活动课程，每名学生从中选择并且只能选择其中一类参加，学校就报名情况对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图. 请你根据图中提供的信息回答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了_____名学生，在扇形统计图中，n的值是_____； （2）请直接补全条形统计图； （3）扇形统计图中，“摄影”对应的圆心角度数为_____°； （4）若该校共有2500名学生，请估计有多少名学生选择了“绘画”. 21.(本小题8分) 《哪吒2》上映后非常火爆，哪吒、敖丙造型的玩偶深受大众喜爱，某商家发现商机，花费4000元购买了 ... ...
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