2025-2026学年九年级第一学期第一次教学质量检测 数 学 试 卷 本试卷共4页，23小题，满分120分。考试用时120分钟。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡相应位置上； 2. 作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目所选的选项涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。作答在试卷上的答案无效； 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置 上。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。不得使用铅笔或涂改液，否则答案无效； 一 、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 1.已知某新型感冒病毒的直径约为0.00000823米，将0.00000823用科学记数法表示为( ) A.8.23×10-6 B.8.23×10-7 C.8.23×10 D.8.23×10 2.下列运算正确的是( ） A.a -a =a B.a ·a =a C.a ÷a =a D.(a ) =a-6 3.一元二次方程x -4x-1=0配方后可化为( ) A.(x+2) =3 B.(x+2) =5 C.(x-2) =3 D.(x-2) =5 4.在以下绿色食品、阿收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是( ) A. B. C D. 5.计算的结果是( ) A.3 B.3a+3b C.1 D. 6.一次函数y=2x-1 的图象大致是( ) 7.学校组织一次足球赛，要求每两队之间都要赛一场.若共赛了28场，则有几只球队参赛 设有x 只球队 参赛，则下列方程中正确的是( ) A.x(x+1)=28 B.x(x-1)=28 C.÷x(x+1)=28 D、x（x-1）=28 8.如图，将矩形纸片ABCD 沿BE 折叠，使点A 落在对角线BD 上的A '处。若 ∠DBC=24°, 则∠A'EB等于( ) A.66° B.60° C.57° D.48° 9.如图，菱形ABCD的两条对角线长分别为AC=6,BD=8, 点P是 BC边上的一 动点，则AP 的最小值为( ) A.4 B.4.8 C.5 D.5.5 10.如图，菱形ABCD对角线交点与坐标原点0重合，点A(-2,5), 则点C 的坐标 是( ) A.(5,-2) B.(2,-5) C.(2,5) D(-2,-5) 二 、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分 11.分解因式：x -x=_ 12 .组数据1，2 .x,5,8 的平均数是5，则该组数据的中位数是 13.响应国家号召打赢脱贫攻坚战，小明利用信息技术开了一家网络商店，将家乡的土特产销往全国，今 年6月份盈利24000元，8月份盈利34560元，求6月份到8月份盈利的月平均增长率，设6月份到8月 份盈利的月平均增长率为x, 根据题意，可列方程为 14. 如图，在Rt△ABC中 ，CD 是斜边AB上的中线，∠A=20°,则∠BCD= 15.如图四边形ABCD 各边中点分别是F,F,G,'H, 若对角线AC=24,BDF=18, 则网边影EFGH的 周长是 三 、解答题(一):本大题共3小题，每小题7分，共21分. 16. (7分)解方程： -2= 17. (7分)如图，BD 是菱形ABCD 的对角线，∠CBD=75°, (1)请用尺规作图法，作AB 的垂直平分线EF, 垂足为E, 交AD 于 F; (不要求写作法，保留作图痕迹) 18. (7分)在Rt△ABC 中，∠BAC=90°,D 是BC 的中点，E 是AD 的中点，过点A 作AF//BC 交BE 的 延长线于点F. (1)证明四边形ADCF是菱形； (2)若AC=4,AB=5, 求菱形ADCF的面积. 四 、解答题(二):本大题共3小题，每小题9分，共27分。 19. (9分)如图，在□ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点0,点E,F 分别为OB,OD的中点，延长 AE 至G, 使EG=AE,连接CG. (1)求证：△ABE≌△CDF; (2)当AB 与AC 满足什么数量关系时，四边形EGCF 是矩形 请说明理由. 20. (9分)为抗击新型冠状病毒肺炎，某市医院打算采购A、B 两种医疗器械，购买1台 机器比购买1 台B 机器多花10万元，并且花费300万元购买A 器材和花费100万元购买B 器材的数量相等. (1)求购买一台A 器材和一台B 器材各需多少万元； (2)医院准备购买A、B 两种器材共80台，若购买A、B 器材的总费用不高于1050万元，那么最多购买 A 器材多少台 21. (9分)【观察思考】 【规律发现】请用含n 的式子填空 · (1 ... ...
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