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课件网) 第三章 代数式 1. (RJ七上P77T11)3支球队进行单循环比赛(每两队之间都比赛一场)，总的比赛场数是多少？4支球队呢？5支球队呢？n支球队呢？ 解:3支球队比赛的场数： ×3×(3－1)＝3； 4支球队比赛的场数： ×4×(4－1)＝6； 5支球队比赛的场数： ×5×(5－1)＝10； n支球队比赛的场数： n(n－1). 答：3支球队比赛的场数是3场，4支球队比赛的场数是6场，5支球队比赛的场数是10场，n支球队比赛的场数是n(n－1)场. 2. (RJ七上P71习题T2)说出下列代数式的意义： (1)2a＋3c； (2)3(m－n)； (3)a2＋1. 解:(1)a的2倍与c的3倍的和． 解:(2)m与n的差的3倍． 解:(3)a的平方与1的和． 3. 一条小路使用六边形、正方形、三角形三种地砖按如图所示的方式铺设．若这条小路共用去a块六边形地砖，则正方形地砖的数量为 ( ) A. 6a块 B. (5a＋1)块 C. (6a＋1)块 D. (4a＋2)块 B 4.已知闭合电路的电压为定值，电流I(单位：A)与电路的电阻R(单位：Ω)是反比例关系，根据下表，则a＝____． 12 I/A 10 2.4 2 1.2 R/Ω a 50 60 100 5. 当x＝1时，ax2＋bx－1的值为6，当x＝－1时，这个多项式ax3＋bx－1的值是_____． 6. 对于有理数a，b定义一种新运算：a*b＝a2－2b.则 [(－3)*4]*2的值是____． －8 －3 7. 有一数值转换器，其原理如图. 若开始输入x的值是5，可以发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4……则第199次输出的结果是____. 1 8. 某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1 000元，领带每条定价200元. 国庆节期间商场决定开展促销活动，向客户提供了两种优惠方案. 方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款. 现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条(x>20). (1)若该客户按方案一购买，需付款_____ 元；若该客户按方案二购买，需付款_____元. (用含x的代数式表示) (180x＋18 000) (200x＋16 000) 解：(1)按方案一购买： 20×1 000＋200(x－20)＝200x＋16 000(元)； 按方案二购买：0. 9(20×1 000＋200x)＝180x＋18 000(元). 故答案分别为(200x＋16 000)，(180x＋18 000). (2)若x＝30，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算. 解：(2)把x＝30分别代入(1)中两个式子，得 方案一：200x＋16 000＝200×30＋16 000＝22 000(元)； 方案二：18 000＋180x＝18 000＋180×30＝23 400(元). 因为22 000<23 400， 所以按方案一购买较为合算. (3)当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法. 解：(3)先按方案一购买20套西装(送20条领带)，再按方案二购买10条领带，共需费用： 20×1 000＋0. 9×200×(30－20)＝21 800(元). 因为21 800＜22 000＜23 400，所以方案符合要求. 先按方案一购买20套西装(送20条领带)，再按方案二购买10条领带，所需费用为21 800元. 9. 综合探究 【观察思考】某公园中的一条小路使 用六边形、正方形、三角形三种地砖 按照如图所示的方式铺设. 【总结规律】(1)从第一块地砖开始往后，每增加一块六边形地砖，正方形地砖会增加___块，三角形地砖会增加___块；(2)若铺设这条小路共用去a块六边形地砖，则正方形地砖的数量为(5a＋1)块，三角形地砖的数量为_____块. (用含a的代数式表示) 5 4 (4a＋2) 【解决问题】(3)已知每块正方形地砖的面积为0. 36 m2，现已知铺设这条小路使用的正方形地砖的总面积为90. 36 m，求铺设这条小路共用去多少块六边形地砖. 解：(3)依题意，得铺设这条小路使用的正方形地砖的数量为90. 36÷0. 36＝251(块). 由(2)，得5a＋1＝251， 解得a＝50. 所以铺设这条小路共用去50块六边形地砖. 10. (2025·潮南区模拟)综合与实践 【主题】运动场设计【素材】某中学为迎接运动会，计划 ... ...
