七年级数学上册新人教版 第五章 一元一次方程 单元能力提升测试卷（含答案）

七年级数学上册新人教版第五章《一元一次方程》单元测试卷（能力提升） 一、单选题 1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．解方程，去分母后正确的是（ ） A． B． C． D． 3．已知关于的方程是一元一次方程，则实数的取值是（ ） A．1 B． C．1或 D．0 4．若关于的方程的解是整数，则整数的取值有（ ） A．6个 B．5个 C．3个 D．2个 5．如图，，是线段上的两点，且，已知图中所有线段长度之和为81，则长为（ ） A．9 B． C． D．以上都不对 6．如图，在框中解分式方程的4个步骤中，根据等式基本性质的是（ ） 解分式方程： 解：……① ……② ……③ ……④ 经检验：是原方程的解． A．①② B．②④ C．①③ D．③④ 7．如图，甲、乙、丙三根笔直木棒平行摆放在桌上．已知乙有一部分只与甲重叠，其余部分只与丙重叠，甲、丙没有与乙重叠部分的长度分别为．若乙的长度最长且与甲、丙的长度差分别为，则乙的长度为（ ） A． B． C． D． 8．有一列数，其中任意三个相邻数的和是，其中，， ，可得x的值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 9．某医疗器械车间有22名工人，每人每小时可以生产口罩面3600个或口罩耳绳6000个，一个口罩面需配两个口罩绳．为使每小时生产的口罩面和口罩绳刚好配套，设需要安排x人生产口罩面，根据题意所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 10．我国明代数学读本《算法统宗》有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人两，还剩两；若每人两，则差两，一共有 人分银子． 11．如图，若点到两点的距离之和为10，则点表示的数是 ． 12．请在括号内填写解方程每一步变形的依据： 解方程． 解：移项，得．（　　） 合并同类项，得． 两边都除以，得．（　　） 13．将方程的两边同乘12，可得到，这种变形的依据是 ． 14．解决问题：定义新运算：，例如：，那么当时， ． 15．如图，在数轴上两点表示的数互为相反数，且两点之间的距离为6，则点B表示的数为 ． 16．一艘轮船往返两地之间，逆水航行需3小时，顺水航行需2小时，水流速度是3千米/小时，则两地之间的距离是 千米． 17．某班全体学生进行了一次投篮练习，每人投球10个，每投进1个球得1分．得分的部分情况如下表所示： 得分 0 1 2 … 8 9 10 人数 7 5 4 … 3 4 1 已知该班学生中，至少得3分的人的平均得分为6分，得分不到8分的人的平均得分为3分，那么该班学生有 人． 三、解答题 18．解方程： (1) (2) 19．若方程是关于的一元一次方程． (1)的值为_____． (2)判断是不是方程的解，并说明理由． 20．当m等于多少时，代数式的值比代数式的值大5． 21．已知关于x的方程有非负整数解，求整数a的所有可能的取值的和． 22．对于任意有理数，，我们规定：．例如：． (1)计算： ． (2)若，则的值为 ． 23．《孙子算经》中有一题；今有妇人河上荡杯，津吏问：杯何以多？妇人曰有客．吏曰：客几何？妇人曰：二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五，不知客几何？大意：有一位妇女在河边洗碗，管理桥梁的官吏见了，问道：“你要洗的碗为什么这样多？”妇人回答说：“家里来了客人．”官吏又问：“来了多少客人？”妇人说：“我家来的客人，2人共用一只饭碗，3人共用一只汤碗，4人共用一只肉碗，总共用了65只碗．请你算算吧，我家的客人有多少个？”请解决这道古题． 24．对联是中华传统文化的瑰宝，对联装裱后，如图所示，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边．一般情况下，天头长与地头长的比是，左、右边的宽相等，均为天头长与地头长的和的．某人要装裱一副对联，对联的长为，宽为．若要求装裱后的长是装裱后的宽的4倍，求边的宽和天头长．（书法作品选自《启功法书》） 25．如图是由边长相同的灰、白方 ... ...