11.2整式的乘法 【题型1】利用单项式乘单项式的法则进行计算 3 【题型2】有关单项式乘法的混合运算 3 【题型3】利用运算法则求未知字母的值 3 【题型4】单项式乘单项式的实际应用问题 4 【题型5】利用单项式乘多项式法则进行计算 5 【题型6】利用单项式乘多项式进行化简求值问题 5 【题型7】利用运算法则求未知字母的值 6 【题型8】单项式乘多项式的实际应用问题 6 【题型9】利用多项式乘多项式法则进行计算 8 【题型10】与多项式乘多项式有关的混合运算 8 【题型11】与多项式乘多项式有关的化简求值问题 9 【题型12】利用多项式乘多项式求待定字母的值 9 【题型13】多项式乘多项式的实际应用问题 10 【知识点1】单项式乘单项式 运算性质：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式． 注意：①在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；②注意按顺序运算；③不要丢掉只在一个单项式里含有的字母因式；④此性质对于多个单项式相乘仍然成立． 1.（2025春 东昌府区期末）下列计算正确的是（ ） A．（-2a3）3=6a6B．2a3+a3=3a5C．a6÷a3=a2D．（-2a）2 a3=4a5 【知识点2】单项式乘多项式 （1）单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加． （2）单项式与多项式相乘时，应注意以下几个问题： ①单项式与多项式相乘实质上是转化为单项式乘以单项式；②用单项式去乘多项式中的每一项时，不能漏乘；③注意确定积的符号． 1.（2025 厦门模拟）下列运算中，正确的是（ ） A．a（-a）=-a2B．a（a+1）=a2+1C．2a-a=1D．a2+a=3a 2.（2025 湖北模拟）下列计算正确的是（ ） A．x2+x3=2x5B．x2 x3=x6C．（x2）3=x5D．x（x+1）=x2+x 【知识点3】多项式乘多项式 （1）多项式与多项式相乘的法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加． （2）运用法则时应注意以下两点： ①相乘时，按一定的顺序进行，必须做到不重不漏；②多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类项之前，积的项数应等于原多项式的项数之积． 1.（2025春 雁塔区校级期末）如果（3x-m） （x+1）的乘积中不含x一次项，则m为（ ） A．-3B．3C．D． 2.（2024秋 周村区期末）已知（x+a）（x+b）=x2+mx-6，若a,b都是整数，则m的值不可能是（ ） A．1B．-1C．-5D．-7 【题型1】利用单项式乘单项式的法则进行计算 【典型例题】计算﹣3(a+b) [﹣2(a+b)2]，结果等于( ) A.﹣6(a+b)3 B.﹣6(a3+b3) C.6(a+b)3 D.6(a3+b3) 【举一反三1】计算：3x2y (﹣4xy4)的结果是( ) A.7x2y4 B.﹣7x3y5 C.12x2y4 D.﹣12x3y5 【举一反三2】计算： ． 【举一反三3】化简：﹣2x2y3 (x2y)． 【题型2】有关单项式乘法的混合运算 【典型例题】(﹣2x3y4)3 (﹣x2yc)2等于( ) A.﹣8x13y14c2 B.8x13y14c2 C.﹣8x36y24c2 D.8x36y24c2 【举一反三1】计算的结果是( ) A.﹣3a3b6 B.﹣3a2b6 C.3a3b5 D.3a3b6 【举一反三2】计算(﹣2x)3 2x的结果是( ) A.12x4 B.﹣12x4 C.﹣16x4 D.16x4 【举一反三3】计算：(﹣2x3y)2 xy2＝ ． 【举一反三4】计算：． 【举一反三5】计算：﹣(﹣2a)3 (﹣b3)2+(﹣3ab2)3． 【题型3】利用运算法则求未知字母的值 【典型例题】若单项式和的积为，则x的值为( ) A.12 B.8 C.4 D.3 【举一反三1】已知单项式6am+1bn+1与﹣4a2m﹣1b2n﹣1的积与7a3b6是同类项，则mn的值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【举一反三2】若﹣xmy2和3x3y2m+n的积与2x5y3是同类项，则m+n的值为 ． 【举一反三3】若(am+1bn+2) (a2n﹣1b2m)＝a5b9，则m+n的值为 ． 【举一反 ... ...
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