2026年中考数学二轮专题复习 大单元整合专题三 中考五大重难题型 题型四 二次函数图象与性质综合题 结构化整合 1. 已知二次函数????=?????2+2????????+???? . ? （1）[二次函数图象的对称轴]二次函数图象的对称轴是直线????= ___. （用含???? 的代数式表示） ? ???? ? （2）[二次函数的表达式]当????=1时，若抛物线经过点????(2,3) ，求这个二 次函数的表达式. ? 当????=1时，二次函数的表达式是????=?????2+2????+???? ， 将点????(2,3) 代入得，3=?22+4+????，解得????=3 , ∴ 当????=1时，二次函数的表达式是????=?????2+2????+3 . ? （3）[二次函数图象的对称性]在（2）的条件下，抛物线上分别有两点 (?12,????1)，(????,????2)，若????1134时，对于一切实数????,函数值????0 ; ③无交点?????<0 . ? 解题大招 （5）[二次函数的区间最值问题]在（2）的条件下,当?????2≤????≤???? 时,二 次函数的最大值是?2????，求???? 的值. ? ∵ 二次函数????=?????2+2????+3的图象开口向下，对称轴是直线????=1 , ∴ 分以下3种情况进行讨论. ①当????<1 时， ?????2+2????+3=?2???? , 解得????=?7+2或????=7+2 （舍去）. ②当?????2>1，即????>3 时， 有?(?????2)2+2(?????2)+3=?2???? , 解得????=11+4或????=?11+4 （舍去）. ? ③当?????2<11)，使得当1≤????≤4 时，二次函数的最大值比最小值大3，若存在，求出???? 的值；若不存 ... ...
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