黑龙江省牡丹江市第一高级中学2025-2026学年高一上学期11月期中考试数学试题（含答案）

高一数学答案 单选题1-8 B B D A C C D A 多选题9-11 AC ABD BCD 填空题12-14 9 0 11.因为表示不小于的最小整数，所以，且， 即， 对于选项A：因为，，所以， 即，故选项A错误； 对于选项B：令，则，即， 因为表示不小于的最小整数，所以或 当时，由可得， 当时，由可得， 故，所以选项B正确； 对于选项C：因为的定义域为，所以， 而，所以，所以不是上的奇函数，所以选项C正确； 对于选项D：由，，所以， 所以，所以， 由，结合不等式的可加性可得到：，故. 选项D正确. 故选：BCD. 14.根据题意，函数是“2阶准偶函数”， 则集合中恰有2个元素， 当时，函数一段部分为， 注意到函数本身具有偶函数性质， 故集合中不止有两个元素； 当时，根据“2阶准偶函数”的定义得的可能取值为或， 为，，故，方程无解， 当 ，解得或， 故要使得集合中恰有2个元素， 则需要满足，即， 当时，函数的取值为，为， 根据题意得：， 解得或，满足恰有两个元素，故满足条件. 综上，实数的取值范围是. 故答案为：. 15、（1）令，则，--2分 于是有，所以；--5分（不写范围扣1分） （2）设，--6分 --9分 所以，解得，--12分所以．--13分 16、（1）若不等式的解集为， 则 所以. 解得.--4分 （2）若， ①，，则， 当且仅当，即时，等号成立. 故的最小值为9.--9分（取等条件不写扣1分） ②在R上恒成立， 即在R上恒成立， 故--13分 解得： 故a的取值范围为.--15分 （1）依题意，解得--3分 由（1）知，将函数的图象向下平移个单位得到y=，--4分再向左平移个单位得到，--5分，指数函数的反函数是对数函数，故.--7分 (3) --10分 令，问题等价于求的值域，--12分 函数图象开口向上，对称轴为直线，--13分 --14分 函数的值域为．--15分 18、（1），则恒成立，所以定义域为R， 则，所以，--2分 此时，符合题意， 故--3分 （2）由上知， 不妨设，所以， 因为，且在R上单调递增，所以， 即，即在R上单调递增；--8分 （3）由上知在R上单调递增，所以，--10分 整理得，--12分 则是关于的方程的两个不等正根，--13分 所以--15分，解不等式组得.--17分 19、（1），，等，即形如均可；--2分 （2）任取，. 因为，故且. 故 故在上单调递增.--5分 （3）①由题意可知：对任意正数，都有，且， 在③中令，可得，即； 故对任意正整数与正数，都有；10分 ②由①可知：对任意正整数与正数，都有， 故对任意正整数与正数，都有， 令，则； 对任意，可得，并且 ， 又因为，所以由（2）中已经证明的单调性可知： ，， 所以.--17分高一学年期中考试 数 学 试 题 考试时间：120分钟 分值：150分 一、单项选择题 已知集合，，2，，则=( )　　 A．，2， B．，1，2， C．，2，3， D．，1，2，3， 2．已知命题，；命题，，则下列正确的是（ ）. A．和都是真命题 B．和都是真命题 C．和都是真命题 D．和都是真命题 3.下列函数中，是偶函数且在区间上单调递增的是（ ） A． B． C． D． 4.函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 5.已知函数（且）的图像恒过定点P，P在幂函数图象上，则的值为（ ） A．8 B．4 C． D． 6.已知函数，则的定义域为（ ） A． B． C． D． 试卷第1页，共3页 7.已知是上的增函数，其中且，那么a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8.已知函数，那么不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题 9．下列说法正确的是（ ） A．“”是“”成立的充分不必要条件 B．命题“”的否定是“” C．“”是“关于的方程有一正一负根”的充要条件 D．“”是“”的必要条件 10．已知x，y为正实数，，则下列说法正确的是（ ） A．xy的最大值为4 B．的最小值为3 C．的最小值为 D．的最小值为16 11．定义（其中表示不小于的最小整数）为“向上取整函数”．例如．以下描述正确 ... ...