2025-2026学年吉林省长春市高新第一实验学校八年级（上）月考数学试卷（9月份） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.计算a2 a（ ） A. a B. 3a C. 2a2 D. a3 2.下列计算中，结果等于a8的是（ ） A. a2 a4 B. （a3）5 C. a4+a4 D. （a4）2 3.16的算术平方根是（ ） A. ±4 B. ±2 C. 4 D. -4 4.计算（-3x） （-2x3）的正确结果为（ ） A. 6x4 B. -6x4 C. 6x3 D. -36x5 5.下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ） A. （a+b）（-a-b） B. （b+m）（m-b） C. （-x-b）（x-b） D. （x+a）（x-a） 6.（5a2+4b2）（ ）=25a4-16b4，括号内应填（ ） A. 5a2+4b2 B. 5a2-4b2 C. -5a2-4b2 D. -5a2+4b2 7.已知-4a与一个多项式的积是16a3+12a2+4a,则这个多项式是（ ） A. -4a2+3a B. 4a2-3a C. 4a2-3a+1 D. -4a2-3a-1 8.如图（1），是一个长为2a宽为2b（a＞b）的矩形，用剪刀沿矩形的两条对称轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图（2）拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积是（ ） A. ab B. （a+b）2 C. （a-b）2 D. a2-b2 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 9.比较大小： 3．（填“＞”、“=”或“＜”） 10.计算：= _____． 11.已知2x=6，2y=7，那么2x+y的值是_____． 12.已知|x3-|+=0，则xy的平方根为 ． 13.一个三角形的面积为3xy-4y，一边长是2y，则这条边上的高为_____. 14.如图，现有A类、B类正方形卡片和C类长方形卡片各若干张，若要拼一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要_____张C类卡片． 三、解答题：本题共9小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题24分) 解答： （1）计算：（ab）3； （2）计算：（6x3y2）÷（3x2y）； （3）计算：（-2a3）2 （-5a3+1）； （4）计算：（x+2y）2-（2x-y）2； （5）计算：； （6）计算：+. 16.(本小题8分) 用简便方法计算： （1）20132-2014×2012； （2）992. 17.(本小题5分) 先化简，再求值：2（a+1）（a-1）-a（2a-1），其中a=-2． 18.(本小题5分) 试说明：代数式（x+3）（6x+2）-6x（x+4）+4（x+1）的值与x无关． 19.(本小题6分) 已知5a=3，5b=8，5c=72． （1）求（5a）2的值． （2）求5a-b+c的值． 20.(本小题6分) 根据已学知识，我们已经能比较有理数的大小，下面介绍一种新的比较大小的方法： ①∵3-2=1＞0，∴3＞2；②∵（-2）-1=-3＜0，∴-2＜1；③∵（-2）-（-2）=0，∴-2=-2． 像上面这样，根据两数之差是正数、负数或0，判断两数大小关系的方法叫做作差法比较大小． （1）请将上述比较大小的方法用字母表示出来： 若a-b＞0，则a _____b；若a-b=0，则a _____b；若a-b＜0，则a _____b； （2）请用上述方法比较下列代数式的大小（直接在空格中填写答案）﹒ ① _____；②当x＞y时，3x+5y _____2x+6y； （3）试比较2（3x2+x+1）与5x2+2x-3的大小，并说明理由． 21.(本小题6分) 如图，某中学校园内有一块长为（3a+2b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，学校计划在中间留一块长为（2a-b）米、宽为2b米的小长方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化。 （1）求长方形地块的面积；（用含a,b的代数式表示） （2）求修建雕像的小长方形地块的面积；（用含a,b的代数式表示） （3）当a=3，b=1时，求绿化部分的面积。 22.(本小题8分) 如图，甲长方形的两边长分别为m+1，m+5；乙长方形的两边长分别为m+2，m+4．（其中m为正整数）． （1）图中的甲长方形的面积S1=_____，乙长方形的面积S2=_____，比较：S1_____S2（填“＜”、“=”或“＞”），并说明理由； （2）现有一正方形，其周长与图中的甲长方形周长相等，试探究 ... ...
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