人教版2025年八年级上册 16.1 幂的运算 同步练习卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 人教版2025年八年级上册 16.1 幂的运算 同步练习卷 一．选择题 1．下列四个算式：①a6 a6＝2a6；②m3+m2＝m5；③x2 x x8＝x10；④y2+y2＝y4．其中计算正确的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．如果（3n）2＝36，那么n的值为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 3．下列各式中，计算结果不是a16的是（　　） A．（a8）2 B．（a4）4 C．（a2）8 D．（a8）8 4．a3m+2不等于（　　） A．a3m a2 B．am a2m+2 C．a3m+2 D．am+2 a2m 5．已知x+y＝2，则3x 3y的值是（　　） A．6 B．8 C．9 D．12 6．计算（x﹣y）2 （y﹣x）5 （x﹣y）的结果是（　　） A．﹣（x﹣y）8 B．（x﹣y）8 C．x8﹣y8 D．﹣x8+y8 7．计算的结果为（　　） A．3 B．﹣3 C． D． 8．已知a＝8131，b＝2741，c＝961，则a，b，c的大小关系是（　　） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞c＞a 二．填空题 9．计算：（﹣ab）4＝　 　 ． 10．计算：（x﹣y）3[（y﹣x）4]3＝　 　 ． 11．若3a+3a+3a＝3a×3a，则a＝　 　 ． 12．已知2m+n＝32，则7﹣2m﹣2n＝ 　 　 ． 13．我们规定：a b＝10a×10b，例如3 4＝103×104＝107，那么7 8等于 　 　 ． 三．解答题 14．计算： （1）； （2）﹣c3 （﹣c）2+2c5； （3）（a﹣b）2 （b﹣a）3+（a﹣b）4 （b﹣a）． 15．化简：（﹣a） （﹣a2） （﹣a）3 （﹣a）4﹣（﹣a2）5﹣（﹣a5）2． 16．如果xn＝y，那么我们规定（x，y]＝n．例如：因为42＝16，所以（4，16]＝2． （1）（﹣2，16]＝ 　 　 ；若（2，y]＝6，则y＝ 　 　 ； （2）已知（4，12]＝a，（4，5]＝b，（4，y]＝c，若a+b＝c，求y的值． 17．已知am＝7，an＝3，bm＝2，求下列各式的值． （1）am+2n； （2）（ab）2m． 18．阅读下列两则材料，解决问题： 材料一：比较322和411的大小． 解：∵411＝（22）11＝222，且3＞2 ∴322＞222，即322＞411 小结：指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小． 材料二：比较28和82的大小 解：∵82＝（23）2＝26，且8＞6 ∴28＞26，即28＞82 小结：底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小． 【方法运用】 （1）比较433　 　 522的大小（填“＞”或者“＜”）； （2）已知a2＝2，b3＝3，比较a、b的大小； （3）比较312×510与310×512的大小． 参考答案 一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B D C C A D A 二．填空题 9．解：原式＝a4b4． 故答案为：a4b4． 10．解：原式＝（x﹣y）3 [（x﹣y）4]3 ＝（x﹣y）3 （x﹣y）12 ＝（x﹣y）15， 故答案为：（x﹣y）15． 11．解：∵3a+3a+3a＝3a×3a， ∴3×3a＝32a， ∴31+a＝32a， ∴1+a＝2a， ∴a＝1， 故答案为：1． 12．解：∵2m+n＝32，25＝32， ∴m+n＝5， ∴7﹣2m﹣2n ＝7﹣2（m+n） ＝7﹣2×5 ＝7﹣10 ＝﹣3， 故答案为：﹣3． 13．解：7 8＝107×108＝1015， 故答案为：1015． 三．解答题（共5小题） 14．解：（1）原式＝﹣（）8 ． （2）原式＝﹣c5+2c5 ＝c5． （3）原式＝（b﹣a）5+（b﹣a）5 ＝2（b﹣a）5． 15．解：（﹣a） （﹣a2） （﹣a）3 （﹣a）4﹣（﹣a2）5﹣（﹣a5）2 ＝（﹣a） （﹣a2） （﹣a3） a4+a10﹣a10． ＝﹣a10+a10﹣a10 ＝﹣a10． 16．解：（1）由题意可得：（﹣2，16]＝4， ∵（2，y]＝6， ∴y＝26＝64； （2）∵如果xn＝y，那么我们规定（x，y]＝n， ∴由（4，12]＝a，可得4a＝12， （4，5]＝b，可得4b＝5， （4，y]＝c，可得4c＝y， ∵a+b＝c， ∴4a+b＝4c， ∵4c＝y，4a 4b＝4a+b＝12×5＝60， ∴y＝60． 17．解：（1）∵am＝7，an＝3，代入得： am+2n＝am a2n＝am （an）2＝7×32＝7×9＝63； （2）∵am＝7，bm＝2，代入得： （ab）2m＝a2m b2m＝（am）2 （bm）2＝7 ... ...