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课件网) 第二章 实数 2 平方根与立方根（第2课时） 义务教育教科书 数学 八年级上册 （1）3的平方是9，还有其他数的平方也是9吗？ （2）平方等于 的数有几个？平方等于0.64的数呢？ 一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个数x就叫作a的平方根（也叫作二次方根）。 答：－3的平方也是9。 答：平方等于 的数有2个，平方等于0.64的数也有2个。 复习旧知，引入新知 【尝试·思考】 （1）平方根和算术平方根有哪些相同点和不同点？ （2）一个正数有几个平方根？0有几个平方根？负数呢？ 形成概念，辨析概念 相同点： 平方根和算术平方根的相同点和不同点： 1. 只有非负数才有平方根和算术平方根。 2. 0的平方根是0，算术平方根也是0。 不同点： 个数不同。一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根。 一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。 形成概念，辨析概念 明晰概念 求一个数a的平方根的运算，叫作开平方，a叫作被开方数。 正数a有两个平方根，一个是a的算术平方根 ，另一个是 ，他们互为相反数。这两个平方根合起来可以记作 ，读作“正、负根号a”。 形成概念，辨析概念 例1 求下列各数的平方根： （1）64； （3）0.000 4； （5）11。 （4） ； （2） ； 尝试运用，巩固概念 解：因为(8)2=64，所以64的平方根是8，即 ； 解：因为()2= ，所以的平方根是，即 ； 尝试运用，巩固概念 例1 求下列各数的平方根： （1）64； （2） ； 解：因为(0.02)2=0.000 4，所以0.000 4的平方根是0.02，即=0.02； 解：因为(25)2=(-25)2 ，所以(-25)2的平方根为 ，即 ； 解：11的平方根是 。 尝试运用，巩固概念 （3）0.000 4； （4） ； （5）11。 例2 求下列各式的值： （1） ； （2） ； （3） 。 解：（1） ； （2） ； （3） 。 尝试运用，巩固概念 1. 求下列各数的平方根： 1.44，0，8， ，441，196， 。 解：平方根分别为： ，0， ， ， ， ， 。 尝试运用，巩固概念 随堂练习 2. 25的平方根 ， 的平方根是_____， 的平方根是____； 3. ＝___ ， ＝____， ＝____。 ±5 5 ±3 5 5 尝试运用，巩固概念 随堂练习 2. 下列说法不正确的是_____。 A.0的平方根是0 B. 的平方根是2 C.非负数的平方根互为相反数 D.一个正整数的算术平方根一定大于这个数的相反数 1. 下列说法正确的是 _____。 ① -3是 的平方根； ②25的平方根是5； ③ -36的平方根是-6； ④平方根等于0的数是0； ⑤6的算术平方根是8。 巩固练习 ① ④ B 尝试运用，巩固概念 3. 已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（ ）。 A. a+1 B. C. a2+1 D. D 尝试运用，巩固概念 巩固练习 课堂小结，布置作业 运用平方运算求一个非负数的平方根是常用的方法。若被开方数是小数，要注意小数点的位置，也可先将小数化为分数，再求它的平方根。若被开方数是带分数，则先要把它化为假分数。 注意要弄清 ， ， 的意义， 不能用来表示a的平方根。 如：64的平方根不要写成 。 课堂小结 议一议 一个正数有几个平方根？它们是什么关系？ 0的平方根有几个？ 负数有平方根吗 一个正数有两个平方根，它们互为相反数。 0的平方根有一个，0的平方根是0。 负数没有平方根。 课堂小结，布置作业 课堂小结 知识总结 一个正数有两个平方根，0的平方根是0。 负数没有平方根。 方法总结 求一个数的平方根就是转化为寻找哪个数的平方等于这个数。 平方与开方的互化关系。 若 ，则x叫作a的平方根， 。 课堂小结，布置作业 课堂小结 布置作业 习题2.2 知识技能：第2，4, 5题。 问题解决：第19，20，21，22题。 课堂小结，布置作业 谢谢第二章 实数 2 平方根与立方根（第2 ... ...
