西宁市第十二中学教育集团 2025--2026 学年度第一学期 8. 如图 3，在四边形 ABCD中， A 60 ，CD AD， BCD 90 ， AB BC 4，动点 P，Q同时从 A点出 发，点Q以每秒 2 个单位长度沿折线 A B C向终点C运动；点 P以每秒 1 个单位长度沿线段 AD向终点 D运 九年级 数学学科期中阶段性诊断 动，当其中一点运动至终点时，另一点随之停止运动．设运动时间为 x秒，△ APQ的面积为 y个平方单位，则 y 做题时间： 120 分钟 本题组满分：120分 命题人：九年级数学备课组 审题人：九年级数学备课组 随 x变化的函数图象大致为（ ） 学校： 班级： 姓名: 得分：_____ 一．选择题（共 8 题，每小题 3 分，共 24 分） 1．下列方程是关于 x的一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 二．填空题（共 10 题，每小题 2 分，共 20 分） A． ax2 bx c 0 B 1 1． 2 2 x2 2 C． x 2x y 1 D．3 x 1 2 x 1 x 29．当 m＝ 时，函数 y m 2 xm 2 2x是二次函数． 2．关于 x的方程 x2+2x+m＝0有两个根为 x1、x2，则 x1+x2＝（ ） 10. 方程 x2＝2x的根是 ． A．1 B． 1 C． 2 D．2 11. 设 m，n是一元二次方程 x2+3x 5＝0的两个根，则 m2+4m+n＝ ． 3. 将一元二次方程 3x2 4x x 2化为一般形式 ax2 bx c 0 a 0 后，a，b，c的值为（ ） 12．若将抛物线向右平移 1个单位，再向上平移 2个单位后得到 y x2，则此抛物线的表达式为 ． A．3，5， 2 B．3， 5，2 C．4， 5，2 D． 3，4， 2 13．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干，支干和小分支的总数是 57， 4. 二次函数的图象 ax2 bx c 0 a 0 如图 1所示，则关于 x的一元二次方程 ax2 bx c 0的根的情况是（ ） 则每个支干长出的小分支数是 个． A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法准确判断 14．已知二次函数的图象开口向下，且经过点 (0,1)，写出一个符合题意的二次函数的表达式 ． 5. 对于二次函数 y 3(x 1)2 7，下列结论正确的是（ ） 15．如图 4，某小区规划在一个长为 16m，宽为 9m的矩形场地 ABCD上修建三条同样宽的小路，使其中两条与 A (3,7) B x 1 AB平行，另一条与 AD平行，其余部分种草．若草坪部分的总面积为 112m 2，求小路的宽度．若设小路的宽度为 ．函数图象的顶点坐标是 ．图象的对称轴是直线 C x 1 y D x 1 y 7 x m，则 x满足的方程为 ．．当 时， 随 x的增大而增大 ．当 时， 有最小值为 （图 4） （图 5） （图 6） （图 1） （图 2） （图 3） 16 1．如图 5，某大桥的桥拱可以用抛物线的一部分表示，函数关系为 y x2 ，当水面宽度 AB为 20m时，水25 6．已知 1，y1 ， 2，y2 ， 3，y 在二次函数 y x23 4x c的图象上，则 y1，y2，y3的大小关系正确的是（ ） 面与桥拱顶的高度 CO等于 ． A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2 17．若函数 y＝mx2+2x+1的图象与 x轴只有一个公共点，则常数 m的值是 ． 7．如图 2，在△ABC中，∠BAC＝22°．将△ABC绕点 C顺时针旋转 60°得到△A′B′C，点 B′落在 AC边上，连接 18．如图 6是抛物线 y＝ax2+bx+c（a＜0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与 x轴的一个交点在点（3， AA′，则∠AA′B′的度数为（ ） 0）和（4，0）之间，则下列结论：①a b+c＞0；②2a+b=0；③a+b＞m（am+b）（m≠1的任意实数）；④一元 A．22° B．30° C．38° D．44° 二次方程 ax2+bx+c＝n 2没有实数根．其中正确的序号是 ． 三．解答题（共 8 题，共 76 分） 约 60%的雪豹栖息在中国境内；随着“凌小蛰”和“凌小芒”两只雪豹的故事，在网上广泛流传。今年夏天雪豹 19. （8分）用合适的方法解下列一元二次方程： 玩偶深受欢迎．某商家 7月 10日销售玩偶共 200个，11日，12日销售量持续 ... ...
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