中小学教育资源及组卷应用平台 2.8平面图形的旋转 一、单选题 1．如图，和都是直角三角形，其中一个三角形是由另一个三角形旋转得到的下列说法正确的是（ ） A．旋转中心是点 B．旋转角是 C．既可以顺时针旋转又可以逆时针旋转 D．旋转角是 2．如图所示的平面图形绕直线旋转一周，得到的立体图形大致是（ ） A． B． C． D． 3．如图，在△ABC中，AB=1，AC=2，现将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A'B'C'，连接AB'，并有AB'=3，则∠A'的度数为（ ） A．125° B．130° C．135° D．140° 4．“十一黄金周”期间，小明和小亮相约去太原植物园游玩，中途两人口渴了，于是小明提议通过在地面旋转硬币的方法决定谁去买水，在旋转硬币时小明发现：当硬币在地面某位置快速旋转时，形成了一个几何体，请问这个几何体是（ ） A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．圆台 5．如图，将等腰直角三角尺ABC绕着点C顺时针旋转到A'B'C的位置，使点A，C，B'在同一条直线上，则旋转角的大小为（ ） A．45° B．90° C．120° D．135° 6．在△ABC中，∠CAB=40°，在同一平面内，将△ABC绕着A点逆时针旋转α° 得到△AB'C'的位置，且CC'∥AB，则α的数值是（ ） A．130 B．120 C．110 D．100 7．如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 8．将如图所示的图形绕中心按逆时针方向旋转120°后可得到的图形是（ ） A． B． C． D． 9．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为（ ） A．60° B．85° C．75° D．90° 10．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以点为圆心，长为半径作圆，是上一动点，连接，以点为旋转中心，将顺时针旋转得，连接．若点从点出发，按照逆时针方向以每秒个单位长度运动，则第2027秒时，点D的坐标是（ ） A． B． C． D． 11．将所给木块旋转，能得到下列哪个选项（ ）． A． B． C． D． E． 12．如图，在等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，把一个三角尺的直角顶点与BC边的中点O重合，且两条直角边分别经过点A和点B．梦想飞扬学习小组将三角尺绕点O按顺时针方向旋转任意一个锐角，当三角尺的两直角边与AB，AC分别交于点E，F时，给出下列结论：①线段AE与AF的长度之和为定值；②∠BEO与∠OFC的度数之和为定值；③四边形AEOF的面积为定值．其中正确的是（ ） A．仅①正确 B．仅①②正确 C．仅②③正确 D．①②③都正确 二、填空题 13．如图，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A'B'C，其中点A'与A是对应点，点B'与B是对应点，点B'落在边AC上，连接A'B，若∠ACB＝45°，AC＝3，BC＝2，则A'B的长为 ． 14．风力发电机可以在风力作用下发电，如图的转子叶片图绕中心旋转后能与原来的图案里合，那么的最小值是 ． 15．如图，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转70°得到Rt△AB1C1，若 ， ，则 . 16．如图，已知绕点顺时针方向旋转到，且点、、共线，交于点，若，时，则 ． 17．如图，在Rt△ABC中，，，BC＝2，线段BC绕点B旋转到BD，连AD，E为AD的中点，连接CE，则CE的最大值是 ． 三、解答题 18．我们知道将一个长方形绕它的一边所在直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现将一个长为 ，宽为 的长方形，绕它的一边所在直线旋转一周，得到的几何体的体积是多少？ （结果保留π） 19．如图，将经旋转后到达的位置．问： （1）旋转中心是哪一点？ （2）如果M是边的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ 20．如图所示，在中，，将绕点A逆时针旋转至处，使点B落在BC延长线上的D点处，求的度数． 21．一个直角三角形纸板的三条边分别是、、，现以斜边为轴旋转一周，得到的立方体的体积是多少立 ... ...
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