中小学教育资源及组卷应用平台 1.7有理数的加减混合运算 一、单选题 1． 把 写成省略括号的和的形式是（ ） A． B． C． D． 2．小明在电脑中设置一个有理数运算程序：输入数a，加※键，再输入数b，就可以得到运算：．则的值（ ） A．6 B． C．2 D． 3．把(-6)-(+4)+(-5)-(-2)写成省略加号的形式是（ ） A．-6+4-5+2 B．-6-4-5+2 C．-6-4+5+2 D．6-4-5+2 4．数轴上点表示的数是，若将点向右平移个单位长度，再向左移动个单位长度，则移动后点所表示的数为（ ） A． B． C． D． 5．若表示运算x+z-（y+w），则的运算结果是（ ） A．5 B．7 C．9 D．11 6．将式子省略括号后变形正确的是（ ） A． B． C． D． 7．按照国际规定，巴黎的时间比北京的时间晚6小时(例如，当北京时间是上午8：00时，则巴黎时间是凌晨2：00)。从巴黎乘飞机飞往北京需11个小时，如果飞机从巴黎5：00起飞，那么到达北京时的当地时间是( ) A．22：00 B．15：00 C．10：00 D．7：00 8．如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，则刻度尺上“5.4cm”对应数轴上的数为（ ） A．-2.6 B．-2.4 C．-1.6 D．5.4 9．能与相加得0的是（ ） A． B． C． D． 10．若ab≠0，则的值（ ） A．1 B．-3 C．0 D．-1或3 11．已知a为给定的整数，记G(x)=a-x+|x-a|.若G(1)+G(2)+…+G(2015)+G(2016)=72，则a的值是( ) A．7 B．8 C．9 D．10 二、填空题 12．定义：对于任意两个有理数，可以组成一个有理数对．我们规定：．例如：．则有理数对 ． 13．某地区的气温受冷空气的影响产生变化，当天早上的气温是，中午的气温升高，晚上的气温又降低了，则晚上的气温为 ． 14．众所周知，六点五十五分可以说成七点差五分，有时这样表达更清楚，这启发人们设计了一种新的加减记数法．比如：9写成，；270写成，；7683写成，．按这个方法请计算= ． 15．若|a|+|b|=2，则满足条件的整数a，b的值有 组. 16．高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称．现有一种高斯定义的计算式，已知表示不超过的最大整数，例如．现定义，例如，则 ． 三、解答题 17．点A在数轴上距离原点2个单位长度，且位于原点的右侧，若一个点从点A 开始先向左移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度到达点B，则点B 表示的是什么数 18．定义运算“”如下：对任意有理数和都有，这里“”号表示数的加法，则求以下式子的值： （1） （2） 19．已知下列有理数：，，，，． （1）用“”将这五个数连接起来：_____； （2）找一个数，使该数与这五个数加起来的和为0，请写出计算过程． 20．阅读下面解答过程：计算： （第一步） （第二步） （第三步） （第四步） （第五步） （1）上面解题过程存在错误，是从第 步开始错误的； （2）写出正确的解答过程． 21．中秋节时，小圣陪妈妈一起去购买了一盒云腿月饼（共计6枚）．回家后他仔细地看了标签和包装盒上的有关说明，然后把6枚月饼的质量（单位：克）称重后统计并列表如表． 第n枚 1 2 3 4 5 6 质量 小圣为了简化运算，选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，他把超出的部分记为正，不足的部分记为负，列出下表（不完整）． 第n枚 1 2 3 4 5 6 质量 （1）请把表格补充完整． （2）小圣看到包装说明上标记的总质量为克，他告诉妈妈所买月饼的总质量是合格的．你知道为什么吗？请通过计算说明． 22． 在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：；；；． （1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：① ；② ； （2）用简单的方法计算：． 23．明明同学计算时，他是这样做的： ... ...
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