林口中学九年级数学2025-2026年秋期期中考试题 一、选择题（36分） 1.如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.若关于x的一元二次方程没有实数根，则k的范围是( ) A. B. 且 C. 且 D. 3.将抛物线向右平移1个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线是( ) A. B. C. D. 4.如图，点A是上一点，AB切于点A，连接OB交于点C，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 5.下列一元二次方程中，没有实数根的是( ) A. B. C. D. 6.如图，是由绕A点旋转得到的，若，，，则旋转角的度数分别为( ) A. B. C. D. 7.如图，《四元玉鉴》是我国古代数学重要著作之一，为元代数学家朱世杰所著.该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽.每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”.大意是：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文.如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？椽，装于屋顶以支持屋顶盖材料的木杆设这批椽有x株，则符合题意的方程是( ) A. B. C. D. 8.如图，已知直线，根据图象可知不等式的解集是( ) A. B. C. D. 9.如图，的半径为1，点A为上一点，如果，那么BC的长是( ) A. B. C. 2 D. 3 10.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作于点H，连接OH，若，OH的长为，则( ) A. 24 B. 12 C. 8 D. 6 11.如图，在一块四边形ABCD空地中植草皮，测得，，，，且若每平方米草皮需要200元，则需要元投入． A. 16800 B. 7200 C. 5100 D. 无法确定 12.抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论： ①；②方程的两个根是，；③；④当时，x的取值范围是；⑤m为任意实数时，其中结论正确的个数是( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（12分） 13.一元二次方程的解是_____. 14.已知圆锥的母线长为5，底面圆半径为4，则此圆锥的侧面积为 结果保留 15.的相反数是 . 16.如图，，，，则 . 三、解答题（52分） 17.如图，已知三个顶点的坐标分别为，，，在给出的平面直角坐标系中： 画出绕点A顺时针旋转后得到的；并直接写出、的坐标； 计算点B旋转到点位置时，经过的路径弧的长度． 18.如图，点A、B、C、D都在上，， 求的度数； 求的度数； 19.某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高1元其销售量就减少20件． 问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？ 当售价定为多少时，获得最大利润；最大利润是多少？ 20.先化简，再求值：，其中 21.为调查某校初二学生一天零花钱的情况，随机调查了初二级部分学生的零钱金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题： 本次接受随机抽样调查的学生人数为_____，图1中m的值是_____. 本次调查获取的样本数据的平均数、众数、中位数； 根据样本数据，估计该年级300名学生每天零花钱不多于10元的学生人数． 22.如图，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘A，B，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和为1时，甲获胜；数字之和为2时，乙获胜．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止． 用画树状图或列表法求乙获胜的概率； 这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？对谁有利？请判断并说明理由． 23.已知关于x的方程 求证：不论m为任何实数，此方程总有实数根； 若抛物线与x轴交于两个不同的整数点，且m为正整数，试确定此抛物线的解析式； 若点与在中抛物线上 点P、Q不重合，且，求代数式的值． ... ...
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