新疆生产建设兵团第二师华山中学2024-2025学年九年级上学期质量监测（期末）数学试题（含答案）

新疆生产建设兵团第二师华山中学2024-2025学年九年级上学期质量监测（期末）数学试题 一、单选题 1．下列方程一定是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．用配方法解方程，变形后的结果正确的是（　　） A． B． C． D． 3．已知是二次函数，则的值为（ ） A．0 B．1 C．－1 D．1或－1 4．顶点为（-5，0），且开口方向、形状与函数的图象相同的抛物线是（ ） A． B． C． D． 5．若关于x的方程有实数根，则k的取值范围是（ ） A． B． C．且 D．且 6．已知是方程的一个根，则的值为（ ） A． B． C． D． 7．如图，在一个宽为9m，长为16m的矩形地面上，修等宽的三条互相垂直的道路，余下部分种草，耕地面积为，设小路的宽为x m，那么x满足的方程是（ ） A． B． C． D． 8．九年级（1）班学生毕业时，每名同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共写了份留言．如果全班有名学生，根据题意，列出方程为 （ ） A． B． C． D． 9．当时，与的图象大致是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 10．若代数式有意义，则x的取值范围是 ． 11．分解因式3x3-12x= 12．把二次函数的图象向左平移个单位长度再向下平移个单位长度，所得抛物线的解析式是 ． 13．由于成本上涨，某商品经过两次连续涨价，每件售价由原来的50元涨到了72元．设平均每次涨价的百分率为x，则由题意可列方程为， ． 14．已知a，b，c是的三边长，且满足，则的形状为 三角形． 15．二次函数的图像如图所示，则下列结论：① abc<0；②③④⑤对称轴为，其中正确结的确序号是 ． 三、解答题 16．计算： （1）； （2）． 17．用适当的方法解下列方程： (1)； (2)． 18．化简，再在1，2，3中选取一个适当的数代入求值． 19．党的二十大报告提出：传承中华优秀传统文化，满足人民日益增长的精神文化需求．经开区某校积极开展活动，从诗词歌赋、戏剧戏曲、国宝非遗、饮食文化、名人书法五个方面让传统文化“活”起来，在某次竞赛活动中，学校随机抽取部分学生进行知识竞赛，竞赛成绩按以下五组进行整理（得分用x表示）：A：，B：，C：，D：，E：，并绘制出如图的统计图1和图2． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)图1中A组所在扇形的圆心角度数为_____，并将条形统计图补充完整． (2)若“”这一组的数据为：，，，，，96，，95，，．求这组数据的众数为_____，中位数为_____． (3)若此次竞赛进入初赛后还要进行三轮知识问答，将这三轮知识问答的成绩按的比例确定最后得分，得分达到90分及以上可进入决赛，小敏这三轮的成绩分别为85，90，94，问小敏能参加决赛吗？请说明你的理由． 20．如图，在中，点、、分别是、、边上的中点． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，连接、，请判断和的位置关系，并说明理由． 21．已知：关于的一元二次方程有两个实数根，． (1)求实数的取值范围； (2)若，求的值． 22．第19届亚运会于2023年9月23日在中国杭州顺利召开，吉祥物江南忆公仔爆红．市场调查发现，某一间店铺江南忆公仔的进价为每件60元，若售价为每件100元，每天能销售20件，售价每降价1元，每天可多售出2件．设售价每件降价x元． (1)该店铺每天销售江南忆公仔_____件； (2)为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，若使销售该公仔每天获利1200元，则售价应降低多少元？ 23．如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），围成中间隔有一道篱笆（平行于AB）的长方形花圃． （1）设花圃的一边AB为xm，则BC的长可用含x的代数式表示为_____m； （2）当AB的长是多少米时，围成的花圃面积为63平方米？ 24．如图所示，抛物线交x轴于点，交y轴于点 (1)求抛物线的解析式； (2)若抛物线的顶点为P，求的面积 (3)点Q是抛物线对称轴 ... ...