北师大版2025-2026学年八年级上册第4章 一次函数 单元测试卷（含答案）

北师大版2025年八年级上册 第4章 一次函数 单元测试卷 满分 120分 时间 120min 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列图象中，表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 2．如图是某加油站加油机上的数据显示牌，在此次加油过程中的变量是（　　） A．金额 B．油量 C．单价 D．金额和油量 3．下列函数中，y是x的正比例函数的是（　　） A． B．y＝2x2 C．y＝3x+1 D． 4．已知一个长方形的周长为46cm，相邻两边分别为xcm，ycm，则y与x之间的关系式为（　　） A．y＝46﹣x B． C．y＝23﹣x D． 5．已知直线y＝kx+b经过一、二、三象限，则直线y＝bx﹣k的图象只能是（　　） A． B． C． D． 6．下列有关一次函数y＝﹣2x﹣1的说法中，正确的是（　　） A．y的值随着x值的增大而增大 B．函数图象与x轴的交点坐标为（﹣2，0） C．当x＞0时，y＞﹣1 D．函数图象经过第二、三、四象限 7．已知一次函数y＝（k﹣2）x+1，若当﹣1≤x≤2时，函数有最大值为3，则k的值为（　　） A．3 B．3或4 C．6 D．0或3 8．国庆假期，小文与小德两家人打算自驾游从重庆出发行驶至成都，小文开甲车，小德开乙车．两车离开重庆的距离y（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，下列判断错误的是（　　） A．甲车的速度是60km/h B．当t＝2.5h时，乙追上甲 C．乙追上甲的时候，两车距终点还有150km D．甲乙两车相距30km时，或 9．如图是某蓄水池横截面的示意图，现将满池的水匀速全部放出．能刻画蓄水池中水的高度h（米）与放水时间t（时）的函数关系的图象大致是（　　） A．B．C．D． 10．小丽根据画出了函数y＝﹣|x|+3的图象，你认为正确的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．函数y中，自变量x的取值范围是　 　 ． 12．函数y＝（m﹣2）x|m|﹣1+6是y关于x的一次函数，则m＝　 　 ． 13．一次函数y＝﹣3x+b的图象经过点（1，m），（﹣1，n），则m　 　 n（填“＞”或“＜”或“＝”）． 14．正比例函数y＝kx，y＝mx，y＝nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则比例系数k、m、n的大小关系是 　 　 （用“＞”号连接）． 15．如图，一次函数y＝kx+b（k＜0）的图象经过点A，方程kx+b＝3的解是 　 　 ． 16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝6，点D是AC边上的动点，且点D从点C向点A运动．若设CD＝x，△ABD的面积为y，则y与x之间的关系式为　 　 ． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（8分）已知y与x成正比例，且x＝﹣2时，y＝6． （1）求y与x之间的函数表达式； （2）若点（a，﹣3）在这个函数的图象上，求a的值． 18．（8分）在坐标系中操作： （1）画出函数y＝2x﹣4的图象（不要求列表）； （2）若﹣2≤y≤4，直接写出x的取值范围． 19．（8分）周六，小峰去博物馆参观学习．他从家出发，先去早餐店吃完早餐，然后继续骑自行车去博物馆，参观完博物馆后直接骑自行车回家，如图是小峰离家的距离（m）和时间（min）之间的关系．根据图象完成下列各题： （1）在这个过程中，自变量是　 　 ，因变量是　 　 ； （2）点A表示的是什么？小峰在博物馆参观了多少分钟？ （3）小峰从博物馆骑自行车回家的平均速度是多少？ 20．（8分）已知直线l1经过点A（1，5）和点B（3，13）． （1）求直线l1的解析式； （2）设直线l2：y＝kx﹣k（k≠4且k为整数）与l1相交于点P，若点P在第一象限且为整点（横、纵坐标均为整数），求k的值． 21．（8分）如图，直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n都经过点P（1，b） （1）求b的值； （2）直线l3：y＝nx+m是否也经过点P？请说明理由． 22．（10分）为了鼓励市民节约资源，某市采用分档计费的方式计算居民的管道天然气费用．下表是家庭人口不超过4人 ... ...