【精品解析】18.2分式的乘法与除法（三阶）-人教版八年级上册数学课时进阶测试

18.2分式的乘法与除法（三阶）-人教版八年级上册数学课时进阶测试 一、选择题 1．（2025七下·慈溪期末） 若 ，，则 的值可能为（　　） A． B． C． D．0 2．（2024七上·雁江期中）当分别取值，，，…，，1，2，…，2007，2008，2009时，计算代数式的值，将所得的结果相加，其和等于（ ） A．-1 B．1 C．0 D．2009 3．（2024九上·海淀开学考）当时，下列各式中有意义的是（　　） A． B． C． D． 4．（2024·巴东模拟）为了练习分式的化简，张老师让同学们在分式和中间加上“+”、“-”、“×”、“÷”四个运算符号中的任意一个后进行化简，若化简的结果为，则所加的运算符号为（　　） A．+ B．- C．× D．÷ 5． 在计算 时， 小王把运算符号 “ ”看成了 “+”， 得到的计算结果是 ， 则这道题的正确的结果是(　　) A． B． C． D． 6．小明、小亮参加学校运动会 800 米赛跑． 小明前半程的速度为 米/秒， 后半程的速度为 米/秒； 小亮则用 米/秒的速度跑完全程． 他们二人同时从起点开跑， 结果是（　　） A．小明先到终点 B．小亮先到终点 C．二人同时到达终点 D．不能确定 7．老师设计了接力游戏，通过合作的方式完成分式的化简.规则：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图所示.接力中，自己负责的一步出现错误的是 （　　） A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁 8．某小区有一块边长为a的正方形场地，规划修建两条宽为b的绿化带(a>b>0).方案一：如图1 中阴影部分所示，绿化带的面积为S1；方案二：如图 2 中阴影部分所示，绿化带的面积为 S2.设 则下列选项中，正确的是 （　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．（2025七下·余姚期末）小明在做数学作业时，不小心将式子中除号后边的代数式污染，即， 通过查看答案，答案为，则被污染的代数式为　 　. 10． 已知 ， ， 则 　 　. 11．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是　 　 12． 小刚同学不小心弄污了练习本的一道题， 这道题是： “化简 ．”其中“ ”处被弄污了， 但他知道这道题的化简结果是 ， 则 “■”处的式子为　 　 13．现有A，B两个圆，A圆的半径为 （a>6），B圆的半径为，则A圆的面积是B圆面积的　 　倍． 14．若，则x与y的数量关系是　 　(结果中不含a，b). 三、解答题 15．已知 ， 求 的值． 16．（2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：5.2 分式的乘除法课时2 ）阅读下面的解题过程： 已知 = ，求 的值. 解：由 = 知x≠0，所以 =3，即x+ =3.所以 =x2+ = -2=32-2=7. 故 的值为 . 该题的解法叫做“倒数求值法”，请你利用“倒数求值法”解下面的题目： 若 = ，求 的值. 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】分式有无意义的条件；分式的除法 【解析】【解答】解： ， 由分式意义可知：，则 的值不可能是，，0. 故答案为：C . 【分析】根据分式除法法则进行化简，根据分式意义的条件计算即可得到答案. 2．【答案】C 【知识点】探索数与式的规律；求代数式的值-整体代入求值；含乘方的分式混合运算 【解析】【解答】解： ， 即当x分别取值，n（n为正整数）时，计算所得的代数的值之和为0， 而当x=1时，， 故当分别取值，，，…，，1，2，…，2007，2008，2009时， 计算所得各代数式的值之和为0． 故答案为： C． 【分析】由于题目中x的取值包含互为倒数的数对（如与2009），需要验证这类数对代入数式后的值是否满足特定关系；通过观察发现，每对互为倒数的x值，对应的代数式值相加为0，从而整体求和时，大部分项抵消；最 ... ...