(
课件网) 第四章 基本平面图形 4.2.1角 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 新知探究 05 课堂小结 06 作业布置 01 教学目标 能准确表述角的静态与动态定义，熟练掌握角的三种表示方法、度分秒的互化运算 01 体会角在生活中的广泛应用，激发对几何学习的兴趣，培养严谨的数学思维和表达习惯 03 能区分锐角、直角、钝角、平角、周角并明确其度数范围，会用方位角描述物体位置 02 02 新知导入 在小学我们学习过角，请说说你对角的认识。你能在图4-16中找到角吗？ 谁能说说角有什么特点？ 角（angle）由两条具有公共端点的射线组成（如图4-17）。角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的（如图4-18）。 角的大小与边的长短无关 图4-17 图4-18 03 新知讲解 如图4-19，一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫作平角（straightangle）。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫作周角（roundangle）。 图4-19 03 新知讲解 我们已经学过哪些角了呢？请你回忆一下 03 新知讲解 拓展 判断下列说法是否正确，并说明理由： （1）角的边越长，角就越大； （2）平角就是一条直线，周角就是一条射线； （3）由两条线段组成的图形一定是角。 03 新知讲解 解析： （1）错误。理由：角的大小由两边张开的程度决定，与边的长短无关。无论边画得长或短，只要张开程度不变，角的大小就不变。 （2）错误。理由：平角是“一条射线绕端点旋转180°后，终边与始边成直线”的图形，它有顶点和两条射线（只是射线方向相反），并非单纯的“一条直线”； 周角是“射线旋转360°后与始边重合”的图形，包含顶点和两条重合的射线，并非单纯的“一条射线”。 （3）错误。理由：角的定义是“两条具有公共端点的射线组成的图形”，两条线段若没有公共端点，或端点不重合，都不能组成角。 03 新知讲解 03 新知讲解 如图，通常可以用以下方式表示角： 03 新知讲解 三种主要表示方式： ①. 用三个大写字母（如∠BAC，顶点字母在中间）； ②. 用希腊字母（如∠α）； ③. 用数字（如∠1）。 ④. 特殊情况：顶点处只有一个角时，可直接用顶点字母表示（如∠A）。 （1）用适当的方式表示图4-21中的每个角。 （2）在图4-21中， ∠BAC ， ∠CAD 和 ∠BAD 能用 ∠A 来表示吗？ 尝试·思考 图4-21 03 新知讲解 ①用“顶点字母单独表示角”的前提是顶点处只有一个角。例如图4-21中，∠BAC、∠CAD、∠BAD不能用∠A表示（顶点A处有多个角，会混淆）。 ②规范书写：三个字母表示时顶点字母必须在中间，希腊字母和数字表示时要清晰标注。 03 新知讲解 和线段一样，在学习了角的表示方法后，我们也要学习如何度量角的大小。在小学我们已经知道：1周角 =360 ，1平角 =180 ，1直角 =90 。 为了更精密地度量角，我们规定： 的 为1分，记作1’，即 。 1的 为1秒，记作 ，即 。 大单位化小单位乘60，小单位化大单位除以60 03 新知讲解 我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位，把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作，把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1’；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1" 例1 计算： (1）等于多少分？等于多少秒？ (2） 等于多少分？等于多少度？ 03 新知讲解 解： （1） 。， ，即 （2） ，即 03 新知讲解 图4-22呈现了几个城市在中国地图上的大致位置。 （1）分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角。 （2）哈尔滨在北京的北偏东大约多少度？ 尝试·思考 图4-22 03 新知讲解 （1）分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角。 ∠哈尔滨 北京 西安 ∠哈尔滨 北京 上海 ∠哈尔滨 北京 福州 ∠西安 北京 上海 ∠ ... ...
