初中数学华东师大版（2024）八年级上册 14.1 数据的收集 举一反三讲义（原卷版+解析版）

14.1数据的收集 【题型1】数据有用吗 8 【题型2】普查 11 【题型3】抽样调查 14 【题型4】总体与个体 16 【题型5】样本和样本容量 18 【题型6】总体、个体、样本和样本容量 20 【题型7】如何进行简单随机抽样 21 【题型8】简单随机抽样调查的可靠性 24 【题型9】数据的收集过程与方法 26 【题型10】根据数据描述频数 29 【题型11】根据数据描述频率 31 【题型12】根据数据填写频数（频率）表 33 【知识点1】调查收集数据的过程与方法 （1）在统计调查中，我们利用调查问卷收集数据，利用表格整理数据，利用统计图描述数据，通过分析表和图来了解情况． （2）统计图通常有条形统计图，扇形统计图，折线统计图． （3）设计调查问卷分以下三步：①确定调查目的；②选择调查对象；③设计调查问题． （4）统计调查的一般过程： ①问卷调查法--收集数据； ②列统计表--整理数据； ③画统计图--描述数据． 1.（2025 鼓楼区校级模拟）要调查某校学生周日的睡眠时间，下列选取调查对象中最合适的是（　　） A．随机选取该校一个班级的学生B．随机选取该校100名男生C．随机选取该校一个年级的学生D．在该校各年级中随机选取100名学生 【答案】D 【分析】根据调查数据要具有随机性，进而得出符合题意的答案． 【解答】解：要调查某校周日的睡眠时间，最合适的是在该校各年级中随机选取100名学生． 故选：D． 【知识点2】全面调查与抽样调查 1、统计调查的方法有全面调查（即普查）和抽样调查． 2、全面调查与抽样调查的优缺点：①全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．②抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度． 3、如何选择调查方法要根据具体情况而定．一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查．如：个体调查者无法对全国中小学生身高情况进行普查．其二，调查过程带有破坏性．如：调查一批灯泡的使用寿命就只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验．其三，有些被调查的对象无法进行普查．如：某一天，全国人均讲话的次数，便无法进行普查． 1.（2025春 铁西区期末）下列调查方式合适的是（　　） A．疫情防控期间，要了解全市居民新冠病毒的感染情况，采取抽样调查的方式B．审核一本书稿的错别字，采用抽样调查的方式C．对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查采用全面调查D．对“神舟十三号”载人飞船发射前的零部件质量状况的检查采用全面调查 【答案】D 【分析】根据抽样调查和全面调查的特点进行判断即可． 【解答】解：A．疫情防控期间，要了解全市居民新冠病毒的感染情况，适合采用普查，不符合题意； B．审核一本书稿的错别字，适合采用普查，不符合题意； C．对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查，适合抽样调查，不符合题意； D．对“神舟十三号”载人飞船发射前的零部件质量状况的检查，适合采用普查，符合题意； 故选：D． 【知识点3】总体、个体、样本、样本容量 （1）定义 ①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体； ②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体； ③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本； ④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量． （2）关于样本容量 样本容量只是个数字，没有单位． 1.（2025春 迁安市校级月考）为了了解所加工的一批零件的长度，抽取了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是（　　） A．总体B．个体C．总体的一个样本D．样本容量 【答案】C 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象， ... ...