人教版九年级上24.1 圆的有关性质 分层练习（含答案）

人教版九年级上 24.1 圆的有关性质 分层练习 一．垂直于弦的直径（共16小题） 1．如图，OA是⊙O的半径，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，若OA＝5，AB＝8，则OC的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OE＝3，CD＝8，那么直径AB的长为（　　） A．3 B．5 C．6 D．10 3．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为点E．若CD＝8，OD＝5，则AE的长为（　　） A．5 B．6 C．8 D．10 4．如图，在直径为82cm的圆柱形油槽内装有一些油以后，油面宽AB＝80cm，则油的最大深度为（　　） A．32cm B．31cm C．9cm D．18cm 5．如图，⊙O的半径为10，弦AB＝16，点M是弦AB上的动点且点M不与点A、B重合，若OM的长为整数，则这样的点M有几个？（　　） A．4 B．5 C．7 D．9 6．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不一定成立的是（　　） A．CM＝DM B．OM＝MB C．BC＝BD D．∠ACD＝∠ADC 7．我国明代科学家徐光启在《农政全书》中描绘了一种我国古代常用的水利灌溉工具———筒车，如图，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，已知圆心O在水面的上方，⊙O被水面截得的弦AB长为6米，点C是运行轨道的最低点．点C到水面的距离为2米，则⊙O的半径长为（　　） A．米 B．5米 C．4米 D．米 8．紫砂壶（图①）是我国特有的手工制造陶土工艺品，其制作过程中需要用到几十种不同的工具，其中有一种工具名为“带刻度嘴巴架”，它的作用是确保壶嘴、壶把和壶口中心在一条直线上．如图②是从上面看到的形状示意图，⊙O为紫砂壶的壶口，已知A，B两点在⊙O上，直线l过点O，且l⊥AB于点D，交⊙O于点C．若AB＝36mm，CD＝6mm，则这个紫砂壶的壶口半径r的值为（　　） A．30mm B． C．40mm D．60mm 9．如图，⊙O的半径为10，弦AB的长为12，OD⊥AB，交AB于点D，交⊙O于点C，则OD＝　 　． 10．如图点P为弦AB上一点，连接OP，过P作PC⊥OP，PC交圆O于点C，若AP＝4，PB＝9，则线段PC的长为　 　 11．如图，在⊙O中，直径AB⊥CD于点E，CD＝8，BE＝2，则⊙O的半径长为 　 　． 12．已知⊙O的直径AB＝10cm，CD是⊙O的弦，AE⊥CD，垂足为点E，BF⊥CD，垂足为点F，且CD＝8cm，则BF﹣AE的长为 　 　cm． 13．如图，AB是⊙O的弦，半径OA＝20cm，∠AOB＝120°，求△AOB的面积． 14．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB＝20，EB＝4，求弦CD的长． 15．如图，OA＝OB，AB交⊙O于点C，D，OE是半径，且OE⊥AB于点F． （1）求证：AC＝BD； （2）若CD＝10，EF＝3，求⊙O的半径． 16．如图，AB是⊙O直径，弦CD⊥AB于点E，过点C作DB的垂线交AB的延长线于点G，垂足为点F，连接AC． （1）求证：AC＝CG； （2）若CD＝EG＝8，求弦DB的长度． 二、弧、弦、圆心角（共13小题） 17．如图，⊙O中，点A、B、C在圆上，且弧AB长等于弧AC长的2倍，则下列结论正确的是（　　） A．AB＝2AC B．AB＞2AC C．AB＜2AC D．以上结论都不对 18．如图，AB为⊙O的直径，点C是弧BE的中点．过点C作CD⊥AB于点G，交⊙O于点D，若BE＝8，BG＝3，则⊙O的半径长是（　　） A．4 B．5.5 C． D． 19．如图，已知点A、B、C、D都在⊙O上，OB⊥AC，BC＝CD，下列说法错误的是（　　） A． B．∠AOD＝3∠BOC C．AC＝2CD D．OC⊥BD 20．如图，⊙O的半径为1，动点P从点A处沿圆周以每秒45°圆心角的速度逆时针匀速运动，即第1秒点P位于如图所示位置，第2秒点P位于点C的位置…则第2023秒点P所在的位置为（　　） A． B． C．（0，﹣1） D． 21．已知，如图，点A，B，C，D是⊙O上四个点，AD＝BC． 求证：AB＝CD． 22．一条长为6cm的弦将圆分成1：2的两条弧，则圆的直径为 　 　cm． 23．如图，在⊙O中，AB＝AC，∠B＝70°，∠C度数是　 　． 24．已知四边形ABCD ... ...