专项突破八 压强和浮力的综合计算 类型一 静态模型 1.(2025·南宁模拟)图甲是我国研制的用于修理大型船舰的船坞,其“凹”字形船舱两侧有墙,前后敞开,底部和坞墙内有浮箱,通过向浮箱内灌水、排水来实现浮沉。在某次作业中,往浮箱灌水使船坞下沉至甲板与海面齐平,如图乙所示,此时吃水深度为6 m,排水量为6万吨;接着继续灌水,如图丙所示,船坞下沉至吃水深度为16 m,排水量为8.4万吨,“MR”号待修船被牵引至船坞内;再从浮箱内抽出4.2× 104 m3的水,使船坞上浮至甲板与海面齐平,托起“MR”号待修船开始修理,如图丁所示。海水的密度取1.0×103 kg/m3,求: (1)图乙中船坞底部受到海水的压强; (2)从图乙到图丙,船坞所受浮力的增加量; (3)“MR”号待修船的质量。 2.(2024·南宁模拟)小黄在厨房观察到一个有趣的现象,他把西红柿放入盛满水的盆子清洗时,从盆中溢出的水流入底部密封的水槽内,取出西红柿,盆子浮了起来。经过思考,他建立了以下模型研究盆子浮起的条件,如图所示,足够高的圆柱形容器A放在水平桌面上,容器A底面积为500 cm2;内放一个高度为20 cm,重力为2 N,底面积为300 cm2的圆柱形容器B(B的厚度不计,且与A底部未紧密贴合),先在容器B中装入60 N的水,使其恰好装满;水平地面上放着一个正方体木块,其质量为600 g,边长为10 cm(木块不吸水)。g取10 N/kg,求: (1)木块的密度; (2)将木块缓慢放入B容器中,木块静止时漂浮在水面,溢出水的体积; (3)把木块从容器B中取出(木块不沾水且未造成多余的水从容器B中溢出),再从容器B中抽出质量为1 000 g的水倒入容器A中。请通过计算判断容器B是否浮起来了,并求此时容器A底部受到水的压强。 类型二 出水、入水模型 3.一个边长为10 cm、重为8 N的正方体木块轻放入水中,处于漂浮状态时有露出水面(如图甲),已知g取10 N/kg,ρ水=1×103 kg/m3。求: (1)木块所受的浮力; (2)木块底部受到的液体压强; (3)若在木块上放一砝码使得木块刚好完全浸没水中(如图乙),则砝码的重力为多少。 4.(2025·南宁模拟)在一次研学活动中,小明体验了传统制麻油的过程,使用了如图甲所示的“油提子”压入油中,提取麻油时,感受到手受力变化很特殊,于是设计了如图乙所示的模型来研究。“油提子”的底面积为50 cm2、高度为10 cm,不计其厚度,“油提子”的杆可以视为轻质细杆,体积忽略不计。圆柱形容器中装有16 cm深的水,将“油提子”开口朝上竖直缓慢浸入水中,当水面跟“油提子”开口齐平时,待液面稳定后再继续缓慢下降。细杆对“油提子”的力F随“油提子”下降深度h的关系如图丙所示。求:(水的密度为1×103 kg/m3,g取10 N/kg) (1)“油提子”的质量; (2)当h=7 cm时,细杆对“油提子”的力的大小; (3)当“油提子”打满水后,缓慢提出水面,待液面稳定后,此时水对容器底部的压强。 类型三 注水、排水模型 5.(2025·南充中考)某科技小组设计了如图甲所示的异型鱼缸自动加水模型,由两个不同横截面积的圆柱形容器、一根带有力传感器的轻质硬细杆和一个不吸水的物体组成,细杆将物体与容器底部连接。当力传感器受压力最大时开始加水,当受拉力恰好达到最大时停止加水。已知容器下部分的横截面积S1为500 cm2,高h1为14 cm,上部分横截面积S2为300 cm2,杆的高度h2为6 cm,物体的横截面积S3为100 cm2,高h3为12 cm。力传感器的示数F随容器中水深h的关系如图乙所示。(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg,不考虑容器壁的厚度和物体体积变化,传感器不与水接触)求: (1)物体的重力; (2)当传感器示数为零时,容器中水的深度; (3)当刚好停止加水时,传感器的示数; (4)当传感器示数为2 N时,容器中水的质量。 6.(2024·南宁模拟)如图甲,边长为20 cm的薄壁正方体容器(质量不计)放在水平桌面上,内部有一圆柱体,圆柱体质量为18 kg、横截面积为200 cm2,高度为10 cm。现向 ... ...
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