广州市第十三中学2025学年第一学期期中质量监测 初三级数学科试题 本试卷共4页，25小题，满分120分。考试用时120分钟。 不能使用计算器，所有答案都要写在答卷上，写在问卷上的答案无效。 一、选择题（共10小题，每小题3分，每小题只有一个选项符合题目要求，共30分.） 1.下列图形中，是中心对称图形的是（) 2.下列方程是一元二次方程的是() Ax2.=0 B.x2+2xy+1=0 C.x2+2x3=0 D.x2+X=2 3.一元二次方程x2+2x-3=0根的情况是( A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 4.用配方法解方程x-4x+1=0,下列配方正确的是() A(x-2)2=5 B.x+2)2=5 C.(x-2)2=3 D.(x+2)2=3 5.如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点 O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为(). A.30° B.45° C.90° D.135° 6.关于抛物线y=3(x-1)2+2,下列说法错误的是() A开口方向向上 第5咫图 B.对称轴是直钱x=】 C.顶点坐标为(1,2) D.当x)】时，y随x的增大而诚小 7.一根水平放置的圆柱形输水管横截面如图所示，其中有水部分水面宽8米， 最深处水深2米，则此输水管道的半径是（) A,8米 B.6米 C.5米 D.4米 第7随图 8.若二次函数y=a2+bx+c(a<0)的图象经过A(-10,y),B(22),C(-l,为)，D(-5,y)四点， 则，2·为的大小关系正确的是() A当<2<为 B.y<为2，则>2·其中结论正确的个数是) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（共6小题，每小恩3分，共18分.） 1山、点A(-4,5)关于原点成中心对称的点的坐标为一 12.抛物线y=x+1的顶点坐标是」 13.如图，已知⊙0是△ABC的外接圆，∠A=50°，则∠BOC的度数为 第13思图 14.已知一元二次方程x2-5x-7=0的两根为x1,x2,则x+x2xxF 15.己知(m2+n2}-3(m2+n2）-10=0,则m2+m=_ 16.如图，正方形ABCD的边长为4，∠BCM=30°，点E是直线CM上一 点，连接BE,线段BE绕点B顺时针旋转45°得到BF,则线段DF长度 的最小值等于 第16题阳 三、解答题（本大题共9照；共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(本小恩湖分4分)解方程：x2-6x+8=0, y 18.(本小恶满分6分) 5 如图，△BC三个顶点的坐标分别为A(0,1)B(4,2),C(3,4). (1)请画出与△ABC关于原点O成中心对称的图形△ABC, (2)若△ABC以点A为旋转中心逆时针旋转90后得到的图形为 54-32101 △AB.C,在网格中画出旋转后的图形。 19.(本小题满分6分) 已知关于x的方程xX2+2x+a-2=0. (1)若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围， (2)当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根. 2 CS出卷网 3亿人都在用的扫猫APP ... ...
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