甘肃省嘉峪关市第一中学2026届高三上学期11月期中数学试卷（PDF版，含答案）

甘肃省嘉峪关市第一中学 2026届高三上学期 11月期中考试 数学试卷 一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的。 3 1.已知角 的终边经过点(2 + 1, 2)，且cos = ，则实数的 值是( ) 5 2 2 A. 2 B. C. 2或 D. 1 11 11 2.设 , 是两条不同的直线， , 是两个不同的平面，且 , // ，则“ ⊥ ”是“ ⊥ ”的( ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 +1 3.曲线 = 在点(3,2)处的切线的斜率是( ) 1 1 1 A. 2 B. 2 C. D. 2 2 4.已知圆 ： 21 + 2 = 16与圆 ： 2 + 22 + + + 16 = 0交于 ， 两点，当 变化时，| |的最 小值为4√ 3，则 =( ) A. 0 B. ±1 C. ±2 D. ±√ 3 5.如图，已知 是圆 : ( 2)2 + ( 3)2 = 2上一点， ( 1,0), (1,0)，则∠ 的正切值的最大值为( ) A. 1 B. √ 2 C. √ 3 D. 2 6.在等比数列{ }中， 5 = sin15 °，则 2 8 =( ) 2 √ 3 2+√ 3 √ 6 √ 3 A. B. C. D. 4 4 3 4 7. ， 为平面向量，已知 = (2,4)， 2 = (0,8)，则 ， 夹角的余弦值等于( ) 4 3 3 4 A. B. C. D. 5 5 5 5 8.在空间四边形 中，平面 ⊥平面 ，且 ⊥平面 ，则 是( ) A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 第 1 页，共 9 页 二、多选题：本题共 3小题，共 18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.在数列{ }中，若 + +1 = 3 ，则称{ }为“和等比数列”.设 为数列{ }的前 项和，且 1 = 1， 则下列对“和等比数列”的判断中正确的有( ) 32020 1 32021 1 32022 1 32023 1 A. 2020 = B. 4 2020 = C. 2021 = D. 4 8 2021 = 8 10.如图1所示，为曲杆道闸车库出入口对出入车辆作“放行”或“阻拦”管制的工具．它由转动杆 与横 杆 组成， , 为横杆的两个端点．在道闸抬起的过程中，横杆 始终保持水平．如图2所示，以点 为 原点，水平方向为 轴正方向建立平面直角坐标系．若点 距水平地面的高度为1米，转动杆 的长度为 1.6米，横杆 的长度为2米， 绕点 在与水平面垂直的平面内转动，与水平方向所成的角 ∈ [30°, 90°]( ) 64 4√ 3 4 8 A. 则点 运动的轨迹方程为 2 + ( + 1)2 = (其中 ∈ [0, ] , ∈ [ , ]) 25 5 5 5 2 2 64 10+4√ 3 4 8B. 则点 运动的轨迹方程为( 2) + = (其中 ∈ [2, ] , ∈ [ , ]) 25 5 5 5 13 C. 若 绕点 从与水平方向成30°角匀速转动到与水平方向成90°角，则横杆 距水平地面的高度为 米 5 13 D. 若 绕点 从与水平方向成30°角匀速转动到与水平方向成90°角，则点 运动轨迹的长度为 米 5 11.关于 的方程( 2 2 )2 2(2 2) + = 0，下列命题正确的有( ) A. 存在实数 ，使得方程无实根 B. 存在实数 ，使得方程恰有2个不同的实根 C. 存在实数 ，使得方程恰有3个不同的实根 D. 存在实数 ，使得方程恰有4个不同的实根 三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15分。 12.某建材商场国庆期间搞促销活动，规定：顾客购物总金额不超过800元时，不享受任何折扣；如果顾客 购物总金额超过800元时，那么超过800元部分享受一定的折扣优惠，按下表折扣分别累计计算 可以享受折扣优惠金额 折扣率 不超过500元的部分 5％ 超过500元的部分 10％ 第 2 页，共 9 页 某人在此商场购物总金额为 元，可以获得的折扣金额为 元，则 关于 的解析式为 = 0,0 < ≤ 800 { 5％( 800),800 < ≤ 1300，若 = 30元，则他购物实际所付金额为 元. 10％( 1300) + 25, > 1300 13.已知正数 、2 的算术平均值是2，则 、 的几何平均值的最大值为 ． 14.已知抛物线 2 = 4 ，弦 过抛物线的焦点 ，过两点 、 分别作准线 的垂线，垂足分别为 、 ，设 | | | | 的中点为 ，线段 的垂直平分线交 轴于 ，则 = ；若 的中点为 ，则 = ． | | | | 四、解 ... ...