2025-2026学年北京市海淀外国语学校八年级上册期中数学试卷(图片版,含答案)

北京市海淀外国语实验学校 2025-2026-1 初二年级数学期中调研练习答案 参考答案： 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12A 12B 号 答 B D D C D D D C D B A B B 案 13 1．(x + ）(x 1） 14.24 15.±4 16.m=-9 17.97 18.3 19.4 20. 53（1分）28（2 2 2 分） 21.（1）解：原式= 4a2 ÷ 4a2 + 12a4b ÷ 4a2 --2 分 = 1 3a2b．--3 分 （2）解：原式= 8x3 5xy2 = 8 × 5 x3 x y2--5 分 = 40x4y2．--6分 22.解： 3x + 2 3x 2 + x x 2 = 3x 2 22 + x2 2x = 9x2 4 + x2 2x = 10x2 2x 4 = 2 5x2 x 4--2 分 ∵ 5x2 x 2 = 0， ∴ 5x2 x = 2，--3 分 ∴原式= 2 × 2 4 = 0．--5 分 23.解：作法： 在直线 l上任取一点O，过点O、 P 作直线OP ，--2 分 以点 P 为顶点，以PO为一边，在直线PO的左侧作 MPO 1，--4 分 此时，MP 所在的直线为要作的直线．--5 分 24.∵a2+b2=(a+b)2-2ab.且 a+b=5,ab=3--3 分 ∴原式=52-2×3 =25-6 =19--5 分 25.解：∵∠B = 40°，∠C = 60°， ∴在△ ABC中，∠BAC = 180° ∠B ∠C = 80°，--2 分 ∵AE是△ ABC的角平分线， ∴∠BAE = 1∠BAC = 40° ， --4分 2 又∵AD是△ ABC的高线， ∴∠BAD = 90° ∠B = 50°， ∴∠DAE = ∠BAD ∠BAE = 50° 40° = 10°．--6 分 26.解：（1）延长 AD到点 E，使 DE = AD， ∵AD是△ ABC的中线， ∴BD = CD， 在△ ACD和△ EBD中， ∵BD = CD，∠ADC = ∠EDB，DE = AD， ∴△ ADC ≌△ EDB SAS ； 故选：B--2 分 （2）∵△ ADC ≌△ EDB， ∴BE = AC = 8， 在△ ABE中， ∵AB = 10，AB BE < AE < AB + BE， ∴10 8 < 2AD < 10 + 8， ∴1 < AD < 9； 故选：C--4 分 （3）延长 AD至 M，使 DM = AD， ∵ AD是△ ABC的中线， ∴ DB = CD， ∵∠ADB = ∠MDC，AD = DM， ∴△ ABD ≌△ MCD SAS ，--6 分 ∴ MC = AB，∠B = ∠MCD， ∵ AB = CE， ∴ CM = CE， ∵ ∠BAC = ∠BCA， ∴ ∠B + ∠BAC = ∠ACB + ∠MCD，即∠ACE = ∠ACM， 在△ ACM和△ ACE中， AC = AC ∠ACM = ∠ACE CM = CE, ∴△ ACM ≌△ ACE SAS ，--7 分 ∴ AE = AM， ∵ AM = 2AD， ∴ AE = 2AD．--8 分 27.【A】（1）∵P(x) = x2 4x + 3， ∴Q(x) = 2x 4， 故答案为 2x 4；--1 分 （2）①∵P x = 4x2 + 3 x 5 = 4x2 + 3x 15， ∴Q x = 2 × 4x + 3 = 8x + 3， ∵Q x = 3， ∴8x + 3 = 3， 解得 x = 0；--3 分 ②∵P(x) = (a 1)x2 8x + 7是关于 x的二次多项式， ∴a ≠ 1，--4 分 ∵P x = a 1 x2 8x + 7， ∴Q x = 2 a 1 x 8， ∵Q x = 2x， ∴2 a 1 x 8 = 2x，--5 分 ∴ax = 4， ∵Q x = 2x有整数解， ∴a ≠ 0， 4 且 x = 为整数， a ∵a为正整数，且 a ≠ 1， ∴a的值为 2或 4．--7 分 【B】 (1)①100 2 + 100 + 25，②25--2 分 (2)①4225；② 10 + 5 2 = 100 + 1 + 25--5 分 (3)（10a 1）（10a + 1） = 100a2 1--7 分 28.【答案】（1）△ COD，△ AOE，△ AOF；（2 1 1） ， ，△ AOF；（3）2: 1，2: 1；（4）48 2 2 解：（1）在△ BOC中，由于点 D是 BC边中点，那么△ BOD与△ COD的面积相等， 同理可得△ BOE与 AOE的面积相等；△ COF与△ AOF的面积相等， 故答案为：△ COD，△ AOE，△ AOF；--3 分 1 （2）在△ ABC中，由于点 D是 BC边中点，那么△ ADC的面积是△ ABC的面积的 ，同 2 理△ BFC 1的面积是△ ABC的面积的 ，这样△ ADC的面积与△ BFC的面积相等，减去公共 2 部分可得△ BOD的面积与△ AOF的面积相等，同样可得△ COD的面积与△ AOE的面积相 等，从而可得 6个小三角形面积相等， 1 1 故答案为： ， ，△ AOF；--6分 2 2 （3）由△ AOB的面积是△ BOD的面积的 2倍，可得 AO:DO = 2: 1；同理可得：BO:OF = CO:OE = 2: 1， 故答案为：2: 1，2: 1；--8 分 （4）由上面的结论可知，BO:DO = CO: EO = ... ...