2025-2026学年安徽省高一上学期期中考试数学模拟试题（一）（含答案）

2025-2026学年安徽省高一上学期期中考试数学模拟试题（一） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={x|x3,x},B={0,1,2,3,4},则AB=（） A. {3,4} B. {0,1,2,3,4} C. {x|x3,x} D. {x|x0,xN} 2.命题，的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3.已知函数，则（ ） A. B. C. 2 D. 4 4.已知集合A＝{x|a≤x≤3}，B＝{x|x2-2x-3≤0}，则“a≤-2”是“A∩B＝B”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5.已知实数，，满足，则的最小值是（ ） A. B. C. 1 D. 2 6.已知函数在上单调递减，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7.已知函数是偶函数，，且时，恒成立，设，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8.函数的定义域为，满足，且当时，.若对任意，都有，则的最大值是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.设,,若,则实数的值为( ) A. B. C. D. 10.已知不等式的解集是，则下列说法正确的是（ ） A. B. 不等式的解集是 C. 当时，，上的值域为，则的取值范围是 D. 若关于的不等式有解，则实数的取值范围是 11.已知函数f（x）的定义域为R.且满足f（x+y）=f（x）+f（y）+1，当x＞0时，f（x）＞-1，f（1）=1，则下列结论正确的有（　　） A. f（x）是奇函数 B. f（x）在R上单调递增 C. f（2027）=4053 D. 不等式f（x2）＜f（x）+4的解集为（-1，2） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知幂函数f(x)=(-3m-3)在(0,+)上是减函数,则m的值为 . 13.已知命题p:“x[1,2],2ax+2-a>0”为假命题,则实数a的取值范围为 . 14.已知函数f(x)=若关于x的不等式-(a+2)f(x)+2a<0恰有一个整数解,则实数a的取值范围是 . 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题13分) 已知集合，集合 (1)若，求实数的取值范围； (2)已知，，求实数的取值范围. 16.(本小题15分) 已知函数f（x）的解析式为. （1）画出这个函数的图象，并写出f（x）的最大值； （2）解不等式f（x）＜2； （3）若直线y=k（k为常数）与函数f（x）的图象有两个公共点，直接写出k的范围. 17.(本小题15分) 我国某企业计划在2025年利用新技术生产某款新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万元，且年产量（单位：千部）与另投入成本（单位：万元）的关系式为，由市场调研知，每部手机售价为0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完. (1)求2025年的利润（单位：万元）关于年产量（单位：千部）的函数关系式（利润=销售额－成本）； (2)当2025年年产量为多少时，企业所获利润最大？最大利润是多少？ 18.(本小题17分) 已知函数是定义在上的奇函数. (1)求实数的值； (2)判断并用定义证明函数在区间上的单调性； (3)记函数的最大值为，最小值为，当时，，求实数的值. 19.(本小题17分) 给定函数，若实数使得，则称为函数的不动点，若实数使得，则称为函数的稳定点，函数的不动点一定是该函数的稳定点. (1)求函数的不动点： (2)设，，且恰好有两个稳定点和. （i）求实数的取值范围， （ii），，求实数的取值范围. 1.【答案】A 2.【答案】B 3.【答案】A 4.【答案】A 5.【答案】C 6.【答案】D 7.【答案】B 8.【答案】D 9.【答案】ABD 10.【答案】BC 11.【答案】BCD 12.【答案】 13.【答案】{a|a-2} 14.【答案】[0,1)(3,8] 15.【答案】解：（1）因为或， ， 且，则，解得， 因此，实数的取值范围是. （2）因为，则，解得， 因为，则或，可得或. 综上所述，实数的取值范围是. 16.【答 ... ...