2025秋新版华东师大版九年级数学上册第 22章 一元二次方程 习题课件（18份打包）

(课件网) 第22章　一元二次方程 测素质 一元二次方程的应用 B 返回 1． 雾霾天气越来越破坏环境和危害人民的身体健康，某市2024年全年雾霾天气是36天，为了改善环境，减少雾霾天气，该市计划到2026年全年雾霾天气降到25天，若设这两年雾霾天气天数的平均下降率为x，根据题意，所列方程为(　　) A．36(1＋x)2＝25 B．36(1－x)2＝25 C．25(1＋x)2＝36 D．36(1－2x)＝25 一、选择题(每小题4分，共32分) 返回 2． 在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，一共碰杯55次，若设参加酒会的人数为x，则可列方程为(　　) C 返回 3． [教材P40练习T3] 一种药品原价每盒48元，经过两次降价后每盒27元，两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为(　　) A．20% B．22% C．25% D．28% C 4． 返回 平行四边形ABCD的边长如图所示，则四边形ABCD的周长为(　　) A．22 B．42 C．33 D．54 B 5． 返回 C 6． 一个两位数的个位数字比十位数字大1，个位数字的平方与十位数字的平方的和为13，则这个两位数是(　　) A．12 B．14 C．23 D．34 【点拨】 【答案】C 设这个两位数的十位数字为x，则个位数字为(x＋1)，由题意得x2＋(x＋1)2＝13，解得x1＝2，x2＝－3(舍去)，则x＋1＝3，故这个两位数是23. 返回 7． 如图，小程的爸爸用一段10 m长的铁丝网围成一个一边靠墙(墙长5.5 m)的矩形鸭舍，其面积为15 m2，在鸭舍侧面中间位置留一个1 m宽的门(由其他材料制成)，则BC的长为(　　) A．5 m或6 m B．2.5 m或3 m C．5 m D．3 m 【点拨】 【答案】C 返回 8． 如图，正方形被分割成四部分，其中Ⅰ，Ⅱ为正方形，Ⅲ，Ⅳ为长方形，Ⅰ，Ⅱ的面积之和等于Ⅲ，Ⅳ面积和的2倍．若Ⅱ的边长为2，且Ⅰ的面积小于Ⅱ的面积，则Ⅰ的边长为(　　) 【点拨】 【答案】A 返回 9． 返回 已知两个负数的差是4，这两个数的积是96，则这两个数中较小的一个数是_____． －12 二、填空题(每小题6分，共24分) 【点拨】 设这两个负数中较小的一个数是x，则较大的一个数为(x＋4)，由题意，得x(x＋4)＝96，解得x1＝8，x2＝－12.∵x＜0，∴x＝－12.故答案为－12. 10． 一根长64 cm的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形．若两个正方形的面积和等于160 cm2，则大正方形的边长为_____． 12 cm 【点拨】 返回 11． 某学校校园内有如图的一块长方形空地ABCD，已知BC＝20 m，AB＝10 m，学校准备在这块空地的中间 一块四边形EFGH内种花，其余部分铺设草坪，并要求AE＝AH＝CF＝CG，种花的面积为88 m2，则AE的长是_____m. 4 【点拨】 返回 12． 返回 3 －3 13． (12分)欣赏下面改编自《念奴娇·赤壁怀古》的诗歌，“大江东去浪淘尽，千古风流数人物．而立之年督东吴，早逝英年两位数．十位恰小个位三，个位平方与寿符．”求这位风流人物去世的年龄． 三、解答题(共44分) 返回 【解】设十位数字为x，则个位数字为x＋3， 则根据题意，得10x＋(x＋3)＝(x＋3)2， 整理，得x2－5x＋6＝0，解得x1＝2，x2＝3， 由题意知，x＝2舍去，∴x＋3＝6. ∴这位风流人物去世的年龄为36岁． 14． (16分)[2025重庆万州期中]某校为增强学生们的实践能力，新颖社团对学生的学习效率与学习时间的关系进行了研究和调查，研究发现学习行为开始后学习效率逐渐升高，但长时间学习容易造成的疲劳使得学习效率达到高峰后逐渐下降，下表是社团研究团队记录的研究数据：(备注：学习效率用0至1的数字表示) 记录学习效率时，每10分钟为一个记录单元． (1)若40分钟到60分钟每10分钟的增长率相同，求m的值； 【解】设40分钟到50分钟的增长率为x， 根据题意得0.64(1＋x)2＝1， 解得x1＝0.25＝25%，x2＝－2.25(不符合题意，舍去)， ∴40分钟到50分钟的增长率为25%. ∴m＝0.64(1＋x) ... ...