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课件网) 第23章 图形的相似 23．1 成比例线段 1.成比例线段 C 返回 1． 下面几对图形中，相似的是( ) 返回 2． 下列长度的四组线段中，是成比例线段的是( ) A．5 cm，15 cm，2 cm，6 cm B．4 cm，6 cm，3 cm，5 cm C．1 cm，2 cm，3 cm，4 cm D．3 cm，4 cm，2 cm，5 cm A 返回 3． D 4． 返回 5． 某校设有三个校区，杨老师欲从槐北路校区步行去槐安路校区，用手机上的地图软件搜索时，显示两个校区间的实际路程为1.2 km，当地图上比例尺由1：1 000变为1：500时，地图上两个校区的路程增加了_____cm. 120 【点拨】 返回 6． 返回 小慧同学在学习“图形的相似”一章时，发现学习内容是一个逐步特殊化的过程，请在横线上填写适当的数值，感受这种特殊化的学习过程． 2 7． 返回 黄金分割是汉字结构最基本的规律．借助如图的正方形习字格书写的汉字“晋”端庄稳重、舒展美观．已知一条分割线的端点A，B分别在习字格的边MN，PQ上，且AB∥NP，“晋”字的笔画“丶”的位置在 8． (2)在AB，BC，AC，DE，EF，DF这六条线段中，哪些线段是成比例的线段？ 返回 9． 返回 有三个不同的弹簧A，B，C放在水平面上，分别被一个大小和方向均相同的力拉长，它们的弹性形变之比是3?8?9，这三个弹簧的劲度系数分别为k1，k2，k3(胡克定律公式：F＝k·x，其中k是劲度系数，x是弹性形变)，则k1：k2 ： k3＝( ) A．24 ： 9 ： 8 B．8 ： 9 ： 24 C．9 ： 8 ： 3 D．3 ： 8 ： 9 A 10． 【点拨】 【答案】A 返回 11． －1或8 【点拨】 返回 12． 8或20 【点拨】 返回 13． 比例 分式 2 返回 14． (1)填空：一个矩形的周长和面积分别为10和6，则它的2倍矩形的周长为_____，面积为_____． 20 12 (2)已知矩形ABCD的长和宽分别为2和1，那么是否存在它的k倍矩形A′B′C′D′，且A′B′：AB＝B′C′：BC？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由． 【解】不存在．理由如下： ∵A′B′：AB＝B′C′：BC，且矩形ABCD的长和宽分别为 2和1，∴A′B′：B′C′＝AB：BC＝2：1， 即A′B′＝2B′C′，AB＝2BC. 由k倍矩形的定义得2(A′B′＋B′C′)＝k·2(AB＋BC)， A′B′·B′C′＝k·AB·BC， ∴2(2B′C′＋B′C′)＝k·2(2BC＋BC)，2B′C′·B′C′＝k·2BC·BC， 即B′C′＝kBC，B′C′2＝k·BC2，∴(kBC)2＝k·BC2， ∴k2＝k，解得k＝1或k＝0. ∵k≥2，且k是整数，∴不存在满足条件的k. 返回(
课件网) 第23章 图形的相似 23．3 相似三角形 2.相似三角形的判定 2 相似三角形的判定定理2 C 1． 如图，判定△ACD∽△ABC需具备的条件是( ) 【点易错】 如果两个三角形两边对应成比例，但相等的角不是两条对应边的夹角，那么两个三角形不一定相似，相等的角一定要是两条对应边的夹角． 返回 返回 2． [2025西安陕师大附中期中]如图，在三角形纸片ABC中，AB＝6，BC＝8，AC＝4，沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC相似的是( ) B 返回 3． 如图，在△ABC中，AB>AC，D，E分别为边AB，AC上的一点，AC＝3AD，AB＝3AE，点F为BC边上一点，添加一个条件使△FDB与△ADE相似，则添加的一个条件是_____． ∠BFD＝∠A (答案不唯一) 4． [2025泰州期中]如图，△ACD的三个顶点均在1×3网格的格点上，请选三个格点组成一个格点三角形，它与△ACD有一条公共边且相似(不全等)，则这个格点三角形是_____． △ECA 【点拨】 返回 5． (－1，0)或(1，0)或(－4，0) 【点拨】 返回 6． (2)若BD＝3，BF＝2，求AB的长． 返回 7． 如图，在等边三角形ABC中，点E是AB的中点，点D在AC上，且DC＝2DA，则( ) A．△AED∽△BED B．△AED∽△CBD C．△AED∽ ... ...
