云南“美美与共”民族中学联盟联考（一）·双向细目表 高一数学 题号 题型 分值 试题内容 难易程度 备注 1 单选解 5分 集合的简单运算 较易 4.6 2 单选解 5分 全称 容易 4.5 3 单选解 5分 充分条件、必要条件 容易 4.1 4 单选解 5分 函数的奇偶性、单调性 较易 4 5 单选解 5分 幂的比较 较易 4 6 单选解 5分 一元二次不等式的解法 容易 3.6 7 单选解 5分 由复合函数的单调性求参数 适中 3 8 单选解 5分 利用函数的性质解不等式 适中 2 9 多选解 6分 判断两个函数是否相同 较易 4.2 10 多选解 6分 判断不等式恒成立问题 较易 4 11 多选解 6分 求分段函数的最值、单调性 适中 2 12 填空解 5分 幂函数求参数 较易 4 13 填空解 5分 分段函数求相应函数值 容易 4 14 填空解 5分 一元二次不等式在某区间上恒成立, 求参数问题 适中 2 15 解答题 13题 集合运算，求参数 较易 10 16 解答题 15题 指数式的运算，化简，求值 容易 11 17 解答题 15题 根据分段函数的奇偶性求函数解析式和参数 较易 9 18 解答题 17题 由含有指数式的复合函数的奇偶性，单调性， 求参数 适中 6 19 解答题 17题 由基本不等式的推广，解决相应问题。 较难 4 达成目标 优秀率 及格率 平均分 0.1 0.6 90 夯实基础、突出重点、考查能力、导向明确、难度适中云南“美美与共”民族中学联盟联考（一） 高一数学参考答案 第Ⅰ卷（选择题，共58分） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D B C B C A A 【解析】 3．由得，所以“”是“”的必要不充分条件，故选B． 4．是奇函数且在区间上为减函数，故A选项错误；是非奇非偶函数，在区间上为增函数，故B选项错误；是奇函数且在区间上为增函数；故C选项正确；是奇函数，在区间上为减函数，故D选项错误，故选C． 5．由题可得，，所以，故选B． 6．解一元二次不等式不等式左边已因式分解，对应二次函数的二次项系数为（开口向上），令，得两根，因此不等式的解集为，可得；用韦达定理求参数：根据一元二次方程韦达定理得解的综上，，故选C． 7．令内层函数，外层函数；因指数函数底数 ，故是单调递增函数；根据 “同增异减” 定内层单调性：要使在上递增，需内层在上也单调递增：是开口向上的二次函数，对称轴为，二次函数开口向上时，在 “对称轴右侧” 单调递增，故需，故选A． 8．因，都有，则是减函数. 利用奇函数性质变形，故对任意，有，因此，化简原不等式，利用单调性去函数符号：在上单调递减，故，化简得解得，故选A． 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 题号 9 10 11 答案 ABC ACD BD 【解析】 9．对于A，的定义域为的定义域为，定义域相同，对应关系也相同，是同一个函数；对于B，函数，所以两个函数的定义域相同，对应关系也相同，是同一个函数，故B正确；对于C，的定义域的定义域为，定义域相同，且与对应关系也相同，是同一个函数；对于D，函数的定义域为，函数的定义域为，所以这两个函数不是同一个函数，故选ABC． 10．因为正数，满足，所以，所以，当且仅当时，取等号，故A正确，B错误；，当且仅当，即时取等号，故C正确； ，当且仅当时，取等号，故D正确，故选ACD． 11．由题意得作出函数的图象，如图所示，根据图象，可得无最大值，无最小值，所以A错误；根据图象得，当，的最大值为1，所以B正确；由，得，解得：，结合图象，得不等式的解集为，所以C错误；由图象得，的单调递减区间为，所以D正确，故选BD． 第Ⅱ卷（非选择题，共92分） 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分， ... ...
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