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课件网) 5.3 课时1 移项 第五章 一元一次方程 1.理解移项法则，会解形如“”的一元一次方程； 2.进一步认识解方程的基本变形—移项，感悟解方程过程中的转化思想. 思考：解一元一次方程就是通过运算将方程变成怎样的形式？ 情境：把一批图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少名学生 问题1：两种分图书的方法,有什么量是相等(不变)的？ 问题2：设这个班有名学生，那么可列出怎样的方程？ 解：设这个班有名学生,那么每人分3本时,图书总数是本； 每人分4本时,图书总数是本,则可得方程. 探究一.移项的概念. 活动.独立阅读下列情境，回答相关问题.. 图书总数 问题3：利用等式的性质解方程：. 解：， 等式两边减，得，① 所以， 等式两边减20，得，，② 所以， 两边除以，得. 思考：观察解方程中的①、②式，对比它们上一步的等式，你有什么发现？ 等号的两边加上或减去方程中某一项的变形过程，相当于将这一项改变符号后，从等号的一边移到另一边 解方程的过程： 两边同减 将变成，从等号右边移到左边 合并同类项 两边同减 合并同类项 系数化为1 1.移项 在解方程的过程中，等号的两边加上或减去方程中某一项的变形过程，相当于将这一项改变符号后，从等号的一边移到另一边.这种变形过程叫作移项. 思考：移项过程中每一步的依据和目的是什么 依据：等式的性质1；目的：是将含有未知数的项移到方程的一边，将常数项移到方程的另一边，使方程更接近 x=a 的形式. 判断下面的移项是否正确？ (1) 10+x=10 移项，得 x=10+10 (2) 3x=x-5 移项，得 3x+x=-5 (3) 3x=6-2x 移项，得 3x+2x=-6 (4) 1-2x=-3x 移项，得 3x-2x=-1 (5) 2x+8=12-6x 移项，得 2x+6x=12-8 × × × √ √ 注意： 1. 移项必须是由等号的一边移到另一边，而不是在等号的同一边交换位置. 2. 方程中的各项均包括它们前面的符号，如 中，方程右边的项有，移项时所移动的项一定要变号. 3. 移项时，一般都习惯把含未知数的项移到等号左边，把常数项移到等号右边. 探究二.利用移项解一元一次方程. 解：(1)移项，得， 合并同类项，得， 系数化为，得； (2)移项，得， 合并同类项，得， 系数化为，得. 活动2：解下列方程. 1.一般地，对于形如的一元一次方程，方程两边同除以，得到方程的解是x= 2.解方程的步骤： （1）移项； （2）合并同类项； （3）系数化为1. 1.下列方程的变形，属于移项的是（ ） A.由得 B.由得 C.由得 D.由得 D 2.解下列方程时，既要移含未知数的项，又要移常数项的是( ) A. B. C. D.2x+4=-5 B 3.解方程时，正确的解答顺序是( ) ①合并同类项，得； ②移项，得； ③两边都除以，得. A.①②③ B.③②① C.②①③ D.③①② C 4.解下列方程：(1)；(2) . 解：(1)移项，得 7x－4x=－9， 合并同类项，得3x=－9， 将x的系数化为1,得：x=－3. (2)移项，得 ， 合并同类项，得x=3, 将x的系数化为1，得：x=－9. 2.通过移项解一元一次方程的步骤 移项 合并同类项 系数化为1 在解方程的过程中，等号的两边加上或减去方程中某一项的变形过程，相当于将这一项改变符号后，从等号的一边移到另一边.这种变形过程叫作移项. 1.移项 ... ...
